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294 4. Mechanik. Monode, und die so definirte Gattung von Monoden wird Holode, jedes System ein Element der Holode genannt. Es ergiebt sich, dass alle Holoden orthodisch sind und die Analogie mit der mechanischen Wärmetheorie aufweisen. Wieder werden nun sehr viele solche Systeme betrachtet, für welche alle jetzt aber die Gleichungen Vi ®2> •••>94 — ß* erfüllt sein sollen. Wenn dann Ndp l dp 2 ... dr g dy, dcp 2 dq> k Op,- dp d dr f JV = so bildet der Inbegriff der Systeme eine Monode, welche durch die Gleichungen y, — «, etc. beschränkt ist. (p c , p a ,..., r f be deuten hier die Coordinateu und Momente, welche durch jene Gleichungen bestimmt gedacht werden, und deren Differentiale natürlich oben fehlen). Monoden, welche nur durch die Glei chung der lebendigen Kraft beschränkt sind, werden als Er- goden, solche, welche auch noch durch andere Gleichungen neben dieser beschränkt sind, als Subergoden bezeichnet. Für Ergoden ist L wieder integrirender Factor von dQ. Subergoden, bei denen für alle Systeme nicht nur die in der Gleichung der lebendigen Kraft, sondern auch die in den drei Flächengleichun gen vorkommenden Constanten die gleichen Wertbe haben, werden Planoden genannt; letztere sind im allgemeinen nicht mehr orthodisch. Ist jedes Element der Ergode ein Aggregat materieller Punkte, und die Zahl der Parameter p !n welche den Zustand eines Elements bestimmen, kleiner als die Zahl der rechtwink ligen Coordinaten aller materiellen Punkte eines Elements, so wird es gewisse Functionen dieser Coordinaten geben müssen, welche während der ganzen Bewegung constant bleiben, und in den voraufgehenden Entwickelungen ist vorausgesetzt, dass sie auch constant bleiben bei der Zu- und Abfuhr von lebendiger