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oder lebendige Kraft oder sonst ein Agens ein- und austritt. Wenn die lebendige Kraft integrirender Nenner des Differentiales dQ der auf directe Steigerung der inneren Bewegung gerichteten Arbeit ist, so werden die Systeme Ortboden genannt. Für diese ist dQ = qds, und der dazu gehörige Werth von Massieu’s cha rakteristischer Function ist H = O— L (& die potentielle Ener gie, L die lebendige Kraft), genau wie bei den monocyklischen Systemen, nur ist /qdt im allgemeinen nicht mehr eine Coor- dinate. Als einen sehr allgemeinen Fall betrachtet der Verfasser nun ein beliebiges System, dessen Zustand durch beliebige Coor- dinaten p,, p 2 ,...,p„ bestimmt ist; die dazu gehörigen Momente sind i\, r 1 ,...,r r Das System soll beliebigen inneren und äusse ren Kräften unterworfen sein, von denen die ersteren couservativ sein müssen. Die lebendige Kraft wird xp, die potentielle Energie X genannt, letztere ist eine Function der p g , erstere eine homo gene Function 2. Grades der r ? , deren G’oefficienten auch die p g enthalten können. Einer langsamen Veränderlichkeit der äusse ren Kräfte soll nicht dadurch Rechnung getragen werden, dass gewisse Parameter, die bei Constauz der äusseren Kräfte con- stant bleiben, sich langsam verändern, sondern dadurch, dass X allmählich eine andere Function der p„ wird, oder dass sich gewisse iu 5; vorkommende Constanten langsam verändern. Sind nun sehr viele (iV) genau gleich beschaffene und von einander unabhängige Systeme vorhanden, für welche die Coordinaten und Momente zwischen den Grenzen p,-\-dp t , p,-{-dp 2t r g -\-dr g liegen, und deren Anzahl dN = iVe-H/+v) \ ! /l da dt ff c { V't ]' /Jda dz (wo da = J~^dp t dp 2 ... dp g , dz — dr, di\ ... dr g , und J = einer Determinante von Functionen der Coordinaten; dieselbe nimmt, wenn die lebendige Kraft eine Summe von Quadraten ist, den Werth p, p g ...p n an, wo die ,« für materielle Punkte die reci- proken Werthe der Massen sind), so bildet deren Inbegriff eine