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284 4. Mechanik. und die Gesammtenergie ist: Es wird nun zunächst angenommen, dass fiir eine besondere Gruppe von schnell veränderlichen, durch den Index b gekenn zeichneten Coordinaten die ihrer Veränderung entsprechende Bewegung eine in sich zurücklaufende sei, und dass während derselben sich (D und L nicht merklich ändern, also von p b un abhängig sind. Dann wird all und wenn noch -=— = —s 6 , P t q b di aber gleich — dQ b gesetzt dqt wird, so dass dQ t die auf Beschleunigung der Bewegung q b ver wendete äussere Arbeit ist, so erhält man dQ b = q b ds b . Beispiele solcher Bewegung sind symmetrisch um die Rotations- axe gebaute Kreisel, die in reibungslosen Axenlagern laufen, sowie der Fluss einer reibungslosen Flüssigkeit in einem in sich zurücklaufenden Kanäle mit elastischen Wänden. Dann wird vorausgesetzt, dass die Aenderungen aller anderen Parameter p a und die der q b mit verschwindender Geschwindigkeit erfolgen, so dass das System sich einem stationären Zustande immer sehr nahe befindet, in dem es beliebig lange ausbarren könnte; dies hat zur Folge, dass alle mit q a , und multiplicirten Ausdrücke als kleine Grössen erster Ordnung verschwinden. Solches System wird ein polycyklisches genannt. Auch die Gleichungen, welche die Grundlage der mechanischen Wärme theorie bilden, dQ = dU+2P,dp n = »dS, (wo & die absolute Temperatur, p a eine Anzahl Parameter, P a dp a die frei verwaudeibare Arbeit, welche das System bei einer Aeuderung von p a in p a -\-dp a nach aussen abgiebt, U die ge- sarnmte innere Energie, S die Entropie des Systems, dQ die durch ihr Arbeitsäquivalent gemessene Wärme, welche während
