280 4. Mechanik. / I'p dw = f Uh da, t 's J {V+U)Qdie±J(V+U)hdo = f \ (V+U)dir. T S 471 x Hierin ist während der neben dem Integralzeichen stehende Buchstabe den Integrationsbereich bezeichnet. Der grösste Theil der Arbeit ist einer Ableitung der CrAuss’schen Sätze über äquivalente Massentransposition ge widmet. Der Gedankengang der Ableitung ist folgender: der Ausdruck oc hat stets einen positiven, endlichen Werth. Variirt man nun die Dichtigkeit h auf S, während die Dichtigkeit q in T nnge- ändert bleibt, so muss nach des Verfassers Ansicht unter allen möglichen Dichtigkeitsvertheilungen h auch eine solche existiren, welche P zu einem Minimum macht. Mit Hülfe der zweiten und dritten der obigen Gleichungen lässt sich nun P auf die Form bringen P = f(V+2U)hdo+ fUgdic. S ' T Hier ist der zweite Summand constant, und der erste wird ein Minimum für eine solche Massenvertheilung, für die längs der ganzen Oberfläche S die Relation V-\-U — Const. gilt. Dass eine gegebene Masse U stets nur auf eine Art der obigen Bedingung gemäss vertheilt werden kann, wird durch ein indirectes Beweisverfahren gezeigt; und nun ergiebt sich der Satz von der Massentransposition sofort. Einwendungen dürften sich vor allem gegen die Annahme erheben lassen, dass ein Minimum von P nothwendig existiren müsse. Wn.