11. Auf einem Kreise, aus welchem ein anderer Kreis excentrisch herausgeschnitten ist, entsteht ein Kegel mit einer trichterförmigen Oetfnung an der Seite; die Oberfläche dieser Oeffnung bildet einen mit der Spitze nach unten gerichteten Kegelmantel. Die obere Grenze der Oeffnung ist eine Ellipse. 12. Der auf einer halbmondförmigen Grundfläche entstehende Sandkörper hat als Kantenlinie eine Ellipse. 13. Wird die Grundfläche von zwei einwärts gerichteten Bogen gleicher Radien und zwei Geraden (Durchschnitt einer biconcaven Linse) begrenzt, so entsteht ein Körper, dessen eine obere und vier Seitenkanten einwärts gebogene Parabelbogen sind. 14. Die Grundfläche sei von einer Ellipse begrenzt, deren grosse und kleine Halbaxen a und b sind. Der entstehende Sandkörper wird von zwei Oberflächen begrenzt, die sich in einer convexen Kante schneiden, deren Ebene durch die grosse Axe der Ellipse hindurchgeht und zu der Grundfläche senkrecht steht. Die Rechnung zeigt, dass der obere Theil dieser Kante aus einem Ellipsenbogen besteht, während die Seitentheile Gerade sind, Tangenten zu jenem Bogen. Der Letztere gehört zu einer Ellipse, die durch die Brennpunkte der Grundfläche hindurch geht. Die horizontale Halbaxe dieser Ellipse ist also gleich | a 2 —6 2 . Die vertikale Halbaxe (Höhe des Sandkörpers) ist gleich 6tg«, wo a, wie früher, der von der Pulverart abhängige, grösste Neigungswinkel ist. Je kleiner die Excentrieität der Grundellipse ist, um so kleiner ist auch die Excentrieität des elliptischen Kantenbogens. Dieser wird zu einem Kreisbogen, wenn ~ = sec a ist. Die Winkelgrösse dieses Bogens ist gleich 2a. Für Quarzsand ist a = 37°, also der Bogen gleich 74°. Wird die Excentrieität der Grundellipse noch kleiner, so verwandelt sich der obere Theil der Kante wieder in einen Ellipsenbogen, doch ist die grosse Axe der betreffenden Ellipse jetzt vertikal. Endlich, bei a — b, wird ein Kegel erhalten. Die Seitenfläche des auf der Ellipse entstehenden Körpers ist wiederum gleich derjenigen eines geraden Sandkegels, dessen kreisrunde Grundfläche jener Ellipse flächengleich ist,