Zur ersten Art gehören die ebenen Grundflächen, welche von Geraden begrenzt werden, die nur ausspringende Winkel bilden. Die zweite Art ist von Kreisbogen, oder Bogen und Geraden begrenzt; hierher gehört die elliptische Grundfläche und eine kreisrunde mit kreisrundem excentrischem Ausschnitt. Zur dritten Art werden gerechnet: beliebig geformte Grund flächen mit quadratischem Ausschnitt, Grundflächen die aus zwei unvollständigen Quadraten, drei unvollständigen Kreisen u. s. w. bestehen; ferner ein Quadrat mit aufrecht stehendem Cylinder. Endlich gehören hierher auch Grundflächen, deren nicht zu sammenfallende Ebenen von den Kanten der Sandkörper be grenzt werden. 1. Der auf einem Quadrat vermittelst des Trichters aufge schüttete Körper ist ein Konus, dessen Grundfläche der im Quadrat eingeschriebene Kreis ist. 2. Ist die Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck, Fünfeck, Sechseck u. s. w. und wird der Trichter so hin- und hergeführt, dass alle Theile derselben bedeckt werden, so entsteht eine Pyramide, deren Höhe gleich ist der Höhe des Kegels, welcher auf dem der Grundfläche eingeschriebenen Kreis entstehen würde. 3. Ein ungleichseitiges Dreieck giebt eine Pyramide, deren Spitze sich senkrecht über dem Centrum des eingeschriebenen Kreises befindet. Die Höhe ist gleich der Höhe eines Kegels, welcher auf diesem Kreis als Grundfläche entstehen würde. 4. Auf einem Rechteck, dessen Länge l und dessen Breite d, entsteht ein vierseitiger Körper (die Basis nicht mitgerechnet), dessen zwei der Breite d anliegende Seiten Dreiecke, die anderen beiden Trapeze sind. Die Entfernung der Spitzen jener Dreiecke, also die Länge der oberen Kante, ist gleich l — d. 5. Bei allen so entstehenden Sandkörpern ist der grösste Neigungswinkel der Seitenflächen gegen die Grundfläche ein und derselbe; er hängt nur von der Art des benutzten Pulvers ab. Auf Grund dieses Satzes wird bewiesen, dass das Volumen der regelmässigen Sandpyramide (Basis regelmässiges Vieleck) kleiner 18*