Schusses abzuleiten. Voraussetzung dabei ist, dass die horizon tale und verticale Componente der zufälligen Abweichungen von dem Ziele unabhängig von einander seien und dem GAuss’scbcn Fehlergesetze gehorchen. Bruns. (Lp.) U. Masoni. Sülle forze impulsive che hanno ia mede- sima azione sopra uno stesso punto di un sistema 1‘igido. Rend. di Nap. XXIII, 97-lOöf; [Beibl. IX, 72. Der Verfasser sucht die gemeinschaftlichen Eigenschaften der Wirkungslinien solcher Stösse auf, welche einem willkürlich herausgegriffenen Punkte Q(a,ß,y) eines freien, starren Systems S eine gegebene Geschwindigkeit mit den Componenten V a , Vp, V r ertheilen. Zunächst wird die besondere Aufgabe behandelt, dass ein einziger Stoss mit dem Angriffspunkte B(x, y, z) das System trifft. Durch Auflösung der bekannten Gleichungen nach den Componenten X, Y, Z des Stosses und geometrische Deutung der gewonnenen Ausdrücke erhält man folgende allgemeine Sätze: „Bei allen Bewegungen, die ein freies starres System S unter den Bedingungen annehmen kann, dass ein Punkt des Systems sich immer in einer vorgeschriebenen Richtung bewegt, und dass die Bewegungsgrössen aller Punkte von S eine einzige Resultante zulassen, gehören die Wirkungsliuien dieser Resultante einer und derselben linearen Congruenz an“ (schneiden zwei reelle oder imaginäre Geraden). „Die Wirkungslinien der Stösse, durch welche ein Punkt eines starren Systems sich in einer vorge schriebenen Ebene bewegt, bilden einen linearen Complex“. „Für ein starres System giebt es nur zwei Gerade, längs welchen eine Stosskraft angebracht werden kann, so dass zwei Punkte sich in zwei passend gegebenen Richtungen bewegen.“ Wird die Geschwindigkeit von Q gleich Null angenommen, so sind die Stosskräfte R derartige, dass jede derselben eine Rotation von S um eine durch Q gehende Axe hervorruft. Nach der Ausdrucksweise von Hrn. Beltrami u. a. (Sulla teoria degli assi di rotazione. In memoriam Chelini, 1881) sind die R „Stoss- axen“, denen „permanente Axen“ durch Q entsprechen. Es folgt sofort der Satz: „Sind ein starres System S und ein beliebiger