266 4. Mechanik. die beiden Arme auf einer und derselben Seite durch einen zweiten Faden in unveränderter Lage gehalten werden. Zunächst versetzt man dieses System in Rotation und brennt während derselben den zweiten Faden durch einen daran befestigten dritten ab. Lp. R. Hoppe. Einfaches Pendel im Raume bei Anziehung von einem Punkte in endlicher Entfernung. Arch. d. Math. LXX, 405-412f; [Beibl. VIII, 346. Die Berechnung der Bewegung eines Punktes, der auf einer gegebenen Rotationsfläche zu bleiben genöthigt ist, wenn auf ihn nur Kräfte unabhängig vom Azimut wirken, lässt sich auf Qua draturen zurückführen. Ist die Fläche eine Kugel vom Radius a und liegt das anziehende Centrum im Abstande e vom Kugel mittelpunkte, so ist die Irrationalität, von der die auszuführen den Quadraturen abhängen, eine Quadratwurzel aus einer ganzen Function sechsten Grades der Variablen. Für parallele Schwer kraft hatte Hr. Hoppe früher gezeigt (Arch. LXI, 264), dass bei unendlich kleiner Elongation die nahezu ebene Bahn eine lang sam rotirende Ellipse ist, und dass die Geschwindigkeit dieser Rotation sich als proportional dem Inhalte der Ellipse darstellt. Das Gleiche wird auch für Centralanziehung nacbgewiesen, und der unterscheidende constante Factor wird ermittelt. Die ellip tische Bahn rotirt ferner langsam um ihren Brennpunkt, durch den die Verticale geht, und ist im besonderen Fall e — a wesentlich verschieden von der Bahn für e > a. Lp. M. Helie. Traite de balistiqne experimentale. 2 me edition considörablement augmentee, avec la collaboration de M. HuGONIOT. Paris: Gauthier-Villars, I, 448 S., II, 422 S. 8°.f Die erste Auflage dieses Werkes ist 1865 erschienen und gab fast ausschliesslich die Theorie der glatten Geschütze; die neue musste also mit Rücksicht auf die inzwischen allgemein erfolgte Einführung der gezogenen Geschütze und der langsamer abbrennenden Pulversorten umgearbeitet und erweitert werden.