256 4. Mechanik. Gesetze der allgemeinen Gravitation anzieht.“ — Ausserdem ver gleiche man den ausführlichen vom Verfasser gelieferten Aus- Lp. zug in Wied. Beibl. VIII, 746-750. H. de la Goupilliere. Recberches sur la brachistochrone d’un corps pesant, eu dgard aux resistances passives. Mem. de div. sav. Ac. d. Sc. (2) XXVII, 1-26; [Beibl. VIII. 797f. I. Brachistochrone für einen schweren Punkt mit reibender Bewegung. Die Gleichuog derselben als Function zwischen Krümmungsradius und der Neigung der Tangente gegen die Verticale. II. Brachistochrone ohne Reibung, aber mit Wider stand im Medium, der eine Function cp(v) der Geschwindigkeit v ist; insbesondere cp(v) — k.v m . III. Reibung und Widerstand gleichzeitig. Lp. Hugo Gylden. Die Bahnbewegungen in einem Systeme von zwei Körpern in dem Falle, dass die Massen Veränderungen unterworfen sind. Ast. Nadir. CIX, i-6f. Die beiden Differentialgleichungen der Bewegung: wo p deu zu einer bestimmten Zeitepoche constanten Werth der Summe beider Massen bezeichnet und F eine als bekannt angenommene Function der Zeit, beide multiplicirt mit einer Constanten, werden durch die Substitutionen: i+v> ’ dl 0+# transformirt in Hierdurch ist die gegenseitige Abhängigkeit von £, tj, t be stimmt; die unbestimmte Function xp dagegen ist durch Quadra turen zu berechnen und hängt von F ab; die endgültige Bestim mung kann nur durch successive Annäherungen bewerkstelligt werden. Der Verfasser führt die Rechnung unter der Annahme