254 4. Mechanik. von C. G. J. Jacobi’s Vorlesungen über Dynamik behandelt ist. Am Schlüsse werden andere Problem angedeutet, die nach der- -T- selben Methode erledigt werden können. Lp. E. Collignon. Quelques problemes sur le mouvement relatif. Assoc. Franc. Rouen 1883, 156-169. Es wird folgendes Problem behandelt: Ein materieller Punkt M wird von zwei Punkten 0 und L angezogen; 0 liegt fest, L rotirt gleichförmig um 0, die Bewegung soll dargestellt werden in einem Coordinatensystem, dessen x-Axe die bewegte Gerade. OL ist. Es ist vorausgesetzt, dass der Punkt M sich in derjenigen Ebene bewegt, in welcher OL rotirt. Zunächst nimmt der Verfasser an, die Anziehung sei den Massen und Entfernungen proportional; dann geht er zur Be handlung des Problems unter Voraussetzung NEwrorFscher Attraction über und wendet seine Ergebnisse auf eine kleine Masse an, die von der Erde zum Monde geschleudert wird. Die leicht zu bildenden Differentialgleichungen sind dann d 2 x CÜ 2 d'y dt- f“ + , "' v ‘.7 r) +.*»+*►£, , f m 'y , 2 o .3 +-7JT-+H y-2n dt dx wo m und m! die Masse von Erde und Mond, R der Radius der Mondbahn, f die Anziehungsconstante, n die (gleich R an nähernd constant gesetzte) Winkelgeschwindigkeit des Mondes ist. Um die Gleichungen zu integrireu, wird die Bahn des Projektils als sehr wenig gekrümmt angesehen; dann verschwinden die y und die Integration lässt sich auf eine Quadratur zurückführen. Es ergiebt sich, dass die Minimalgeschwindigkeit, mit der das Projektil die Erdatmosphäre verlassen müsste, um auf den Mond zu gelangen, 11 also nahe dasselbe Resultat, wie ohne Be rücksichtigung der Rotation der Erde. Bde.
