neue Methode; hierdurch gelangt er zu Lehrsätzen, durch die manche der früher gefundenen als besondere Fälle umfasst werden. Lp. E. Padova. Sulla teoria Hei moti relativi. Annali di Mat. (2) XII, 265-282f. Die Lösung der Aufgabe der relativen Bewegung eines Punktes oder eines starren Punktsystems in Bezug auf ein starres in Bewegung begriffenes System ist schon von Bour (1856-63) auf die Bestimmung einer vollständigen Lösung einer partiellen Differentialgleichung erster Ordnung zuriickgeführt worden, sowie Jacobi dies für die absolute Bewegung gethan hatte. Auf direc- tere und einfachere Art führte C. Neumann diese Reduction aus sowohl im Falle der absoluten Bewegung, wenn zwischen den Coordinaten der Systempunkte von der Zeit unabhängige Be dingungen stattfinden oder auch nicht, als auch in dem Falle der relativen Bewegung eines oder mehrerer Punkte bezüglich eines starren in Bewegung begriffenen Systems. Hr. Padova hat das Studium der Aufgabe unter der Voraussetzung ab ovo wieder aufgenommen, dass das bewegliche System, in Bezug auf welches die relative Bewegung eines gegebenen Systems unter sucht wird, beliebig ist, und hat eine partielle Differentialglei chung erster Orduung aufgestellt, welche vermittelst einer voll ständigen Lösung die Integrale der Bewegung liefert. Aus den erhaltenen Formeln werden die BouR’schen mit Leichtigkeit ab geleitet, und dann wird der Fall näher erörtert, bei welchem im Ausdrucke der lebendigen Kraft eines gegebenen Systems eine der Veränderlichen fehlt, die nicht in den Ausdruck der Potential- function eingeht. Zuletzt werden Anwendungen der Theorie gemacht 1) auf die relative Bewegung zweier starren Systeme; 2) auf die Form der partiellen Differentialgleichung, wenn das System S, von Axen gebildet wird, die unabhängig von ein ander sich um den festen Nullpunkt drehen; 3) auf die Be wegung eines Punktes, der von zwei festen Punkten angezogen wird, die auf einer Geraden mit gleicher und entgegengesetzter Geschwindigkeit gleiten, welche Aufgabe in der 2b. Vorlesung