252 4. Mechanik. Nennt man zwei Punktsysteme homolog, wenn nicht nur ihre Lagen durch dieselbe Anzahl unabhängiger Coordinaten be stimmt sind, sondern auch die lebendigen Kräfte beider, in den nämlichen Coordinaten ausgedrückt, denselben Ausdruck be sitzen, so lautet der Satz, eine Verallgemeinerung eines von Hrn. Ossian Bonnet gegebenen Lehrsatzes: „Wenn ein Punkt system S von einer Configuration C 0 ausgeht und der gleich zeitigen Einwirkung von / nur von den Coordinaten abhängen den Kräftesystemen unterworfen wird, die einzeln genommen die zu S homologen Systeme S Jf S 2 , ... St von der nämlichen Anfangslage C 0 aus eine und dieselbe Bahn durchlaufen lassen, so durchläuft das System S die nämliche Bahn, wie die Systeme S„S 2 , Lp. E. Padova. Sugli integrali comuni a piü problemi di dinamica. Atti R. Ist. Ven. (6) I, 1005-1020-)-. Hr. Bertrand hat in der Arbeit „Memoire sur les integrales communes ä plusieurs problemes de mecanique“ (Liouville Journ. (1) XVII) das Problem behandelt, die Form der Integrale zu bestimmen, die zu mehreren Aufgaben der Dynamik über die Bewegung eines von solchen Kräften angegriffenen Punktes ge hören, die nur von den Coordinaten abhängen. Hr. Korkine hat in dem Aufsatze „Sur les integrales des equations du mou- vement d’un point materiel“ (Math. Ann. II) dieselbe Aufgabe für den Fall wieder aufgenommen, in welchem die den Punkt angreifenden Kräfte auch von den Componenten der Geschwin digkeit abhängen und der Punkt ausserdem auf einer Oberfläche frei beweglich vorausgesetzt wird. Die Ausdehnung der Methode Korkine’s auf den Fall der Bewegung eines Punktes im Raume und besonders auf den Beweis und die Verallgemeinerung der von Bertrand erhaltenen Resultate ist von Hrn. G. Pennacchietti in seiner Habilitationsschrift gemacht worden: „Sugli integrali commuui a piü problemi di dinamica“ (Pisa, Annali della R. Scuola normale IV, 1877). In der vorliegenden Schrift befolgt der Verfasser für den Fall, in welchem die Kräfte eine nur von den Coordinaten abhängige Potentialfunction besitzen, eine völlig