Edwardes, Curtis, Blythe. Schlegee. Coelignon etc. 239 Methode zur Integration der Differentialgleichung ^’(m) = 0 nachgebildet ist, und stellt einige dem RiEMANN-DiRicHi.ET’schen Prinzipe analogen Sätze auf. Hieraus zieht der Verfasser in der zweiten Note folgende Schlüsse für die vorliegende Aufgabe: Die unendlich kleine Deformation einer biegsamen und unaus- debnbaren Fläche mit positiver Krümmung ist in den folgenden Fällen bekannt: wenn die Componenten 1) der Verrückung der Punkte des Umfangs parallel einer gegebenen Richtung, 2) der Rotation jedes Elementes des Umfangs in Bezug auf eine ge gebene Richtung, 3) der Rotation der Elemente des Umfangs in Bezug auf die Normale zur Oberfläche bekannt sind. „Eine Oberfläche mit positiver Krümmung kann unter der Einwirkung willkürlicher, in den inneren Punkten angebrachter Kräfte im Gleichgewichte sein. Um sie im Gleichgewichte zu erhalten, muss man am Umfange noch Kräfte anbringen. Von den drei Componenten dieser Kräfte können zwei willkürlich gewählt werden, wofern sie nur Bedingungen genügen, die sie unter der Voraussetzung der Starrheit der Oberfläche befriedigen müssten; die letzte Componente folgt auf eindeutige Weise be stimmt.“ (Vgl. das folgende Referat.) Lp. G. A. Maggi. Süll equilibrio delle superficie flessibili e inestendibili. Rend. Lomb. (2) XVII, ö83-694f; [Beibl. VIII, 800. Hr. Volterra erklärt am Anfänge der ersten beiden Noten, über welche im vorangehenden Referate berichtet ist, es seien ihm Zweifel aufgestiegen über die mögliche Existenz von Gleich gewichtsfällen, die in den bisherigen Formeln nicht betrachtet seien; daher habe er auf einem Wege, der von dem bisher inne gehaltenen etwas verschieden sei, die fraglichen Gleich gewichtsbedingungen aufzustellen gesucht. Sowohl aus dieser Aeusserung als auch aus dem im obigen Referate citirten Satze in Verbindung mit den Gleichungen, aus denen er gefolgert ist, scheint die Möglichkeit hervorzugehen, die Oberfläche mit Kräf ten am Umfänge im Gleichgewicht zu halten, welche den bekann ten Bedingungen nicht genügen.
