Jung. 237 Kräfte und cyklischen Resultanten, welche unter sich im Gleichge wicht sind. Daher kann man eine Configuration F m auf ^(»«—1)1—1 von der ursprünglichen verschiedene Weisen entstanden denken. Eine Configuration F m kann auf (m) r verschiedene Weisen so in zwei Theile zerlegt werden, dass der eine als eine Configu ration F r betrachtet werden kann. In Bezug auf jedes der zu F r gehörigen £(r— 1)! Kraftsysteme stimmt der andere Theil von F m mit einem System von (m—r') Seilpolygonen und deren Axen überein. Es lässt sich daher jede Configuration F„, auf $(m), .(r— 1)! verschiedene Arten als eine Configuration Fr, m—r (r 3, ..., 711—1J ansehen. Wie F,„ durch Projection, so kann das vollständige w-Seit Q„, durch einen ebenen Schnitt aus einem vollständigen m-Flach erhalten werden. Jeder Linie des ersteren entspricht ein Punkt des letzteren. Den Schluss des ersten Abschnittes bilden specielle Beispiele zu den hier kurz wiedergegebenen Sätzen. Im zweiten Theil wird hauptsächlich folgender Satz bewiesen und erläutert: Durch n verschiedene Systeme von je m Kräften, welche dasselbe Seilpolygon im Gleichgewicht zu halten im Stande sind, ist eine Configuration: <l> in, n Cf. (m — 1, n-f-2) O -f «)-n (»* + «)» + 2 (m > 3) («^1) bestimmt. Die Punkte und Linien von <D m n werden aufgezählt und allgemeine Eigenschaften abgeleitet. Dann gebt der Verfasser zu speziellen Beispielen über. Damit schliesst die eigentliche Abhandlung. Ein Anhang enthält Bemerkungen über Polygone P,, P.,, P«, welche cy- klisch in einander eingeschrieben sind; Uber die Analogie der Configuration von sechs Kräften mit den SiEiNER’schen Geraden undtdem Hexagramm von Pascal, sowie endlich Uber das Gleich gewicht von Gelenkpolygonen unter Einfluss von Kräften, welche auf seine' Seiten wirken. F. K.