einer Kugel in einer Flüssigkeit von derselben Dichtigkeit bei fest gegebenen Begrenzungen nachgewiesen. Zuletzt wird das Princip auf die Bewegung fester Körper mit Ringströmen durch Oeffnungen entweder in einigen der Körper oder in festen Be grenzungen angewandt. Die Ergebnisse stehen mit denen von Hrn. 0. Neumann in seinen „Hydrodynamischen Untersuchungen“ in Uebereinstimmung. Lp. J. Petersen. Kinematik, Foreläsninger holdte ved den polytekniske Läreanstalt. Kjöbenhavn: Höst & Sön. 69 S. 8°. — — Kinematik. Deutsche Ausgabe besorgt von R. VON FiSCHER-BENZON. Kopenhagen: Höst & Sohn. 80 S. 8°. Das Büchlein, ein Supplement zu der „Statik fester Körper“ des Verfassers (Fort. d. Math. 1882, XIV, 731) enthält die Grund züge der Entwickelungen aus der Kinematik, welche an einer polytechnischen Schule zweckmässiger Weise gegeben werden. Der erste Abschnitt handelt von unendlich kleinen Bewegungen, der zweite hat endliche Bewegungen zum Gegenstände. Nach dem aus der Zusammensetzung elementarer Rotationen die Ana lyse einer beliebigen Elementarbewegung gewonnen ist, wird ein Liniencomplex erster Ordnung behandelt, und die Erkenntniss vermittelt, dass alle Nulllinien, das sind die Linien, in Bezug auf welche die Momentensumme eines Kräftesystems gleich Null ist, einen solchen linearen Liniencomplex bilden. Im Anschluss hieran wird die Bedeutung von Brennpunkt und Charakteristik einer Ebene entwickelt und der Nachweis gegeben, dass, wenn ein starres System mit vier Punkten auf vier festen Flächen gleitet, die Punkte zweier bestimmten Geraden Liuieuelemente beschreiben, während alle anderen Punkte des Systems Flächen- trajectorien besitzen. Wird das starre System mit fünf Punkten auf fünf festen Flächen geleitet, so ist die Bewegung bestimmt; diese Bewegung lässt sich, wie jede Elementarbewegung, als eine Schraubenbewegung auffassen, und die Elemente derselben sind aus den fünf Normalen jener Flächen construirbar. Diese Construction wird entwickelt. Zwei folgende Capitel beschäftigen
