1. Maass und Messen. 4 G. Hagen. Die wahrscheinlichen Fehler der Constanten. Beil. Sitzber. 1883 St. XLIV, 11G9-117'2f. Der Verfasser hat den wahrscheinlichen Fehler einer Grösse, die sich aus mehreren anderen Grössen zusammensetzt, deren wahrscheinliche Fehler man kennt, für einige in der Wahrschein lichkeitsrechnung vorkommendeu Fälle berechnet und die ge fundenen Ausdrücke durch experimentelle Proben geprüft. Der wahrscheinliche Fehler der Summe zweier Grössen r und s, die nicht mit gleicher Schärfe gemessen, für die also die wahrschein lichen Fehler der Maasseinheit verschieden waren, ergiebt sich gleich «'('■+*) = yV r )’'+* ü ( s ) a > indem der wahrscheinliche Fehler irgend einer Grösse r durch io(r) bezeichnet wird. Analog ist w(r-(-s-f-<) = } / w(r') - -f- w (s) 2 -f- w (/) 2 . Der wahrscheinliche Fehler eines Products zweier Factoren r und s ist gleich w(r.s) = |/r s . w (s) 2 +s 2 . w (r)*. Dieser Ausdruck wird indessen ungültig, sobald einer der Fac toren nicht gemessen, sondern nur durch ein bestimmtes Yer- hältniss zum andern gegeben ist. Z. B. ist der wahrscheinliche Fehler eines Quadrates, wenn nur eine Seite gemessen wor den ist, w(rr) ■— 2r.w(r). Wenn dagegen die Seite r in beiden Richtungen wirklich ge messen und dabei auch gleich befunden wurde, so hat man Analog ist w(rr) — \l2.r.w(r). w(rst) = w(s) 2 -f Der wahrscheinliche Fehler des Cubus ist dagegen w(rrr) — 3 r 2 w(r)-, wenn aber die 3 Dimensionen besonders gemessen wurden, so ist w (irr) = | / 3. r‘. tv(r). Ferner ist. wenn der wahrscheinliche Fehler von — bekannt ist, r