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374 8. Physikalische Akustik. bald die erste angenäherte Gleichung auf, gültig zu sein, und an ihre Stelle tritt d 2 & . . dQ ~dp~ +k ~ dt In diesem Falle ergiebt sich die Amplitude A aus der Gleichung: A+fft'nM 2 = 0. Sind k und k' positiv, so nehmen die Schwingungen ab; ist k negativ, k' positiv, so bekommt die Amplitude einen festen Werth; ist k positiv, k' negativ, so ist labiler Zustand in Betreff der Amplitude vorhanden. 2. Die zweite Art der Schwingungen sind die erzwungenen. In diesem Falle ist in der ersten Gleichung auf der rechten Seite P cos pt statt 0 zu setzen. — Es giebt eine besondere Art von Schwingungen, die hierzu zu rechnen sind, bei welchen die Kraft nicht in .Richtung der Schwingungen wirkt, z. B. die MELDE’sche Methode, Transversalschwingungen eines Fadens mittelst einer Stimmgabel zu erzeugen, wobei die Gabel in Richtung der Faden länge schwingt. Die Periode der Fadenschwingung ist dann die Doppelte der Stimmgabel. Lord Rayleigh leitet dieses Resultat theoretisch ab, und führt daun einige ähnliche Fälle an, nament lich die Transversalschwingungen, welche die Longitudinal schwingungen von tönenden Stäben begleiten. H. K. Lord Rayleigh. On the vibrations of a Cylindrical Vessel containing Liquid. Phil. Mag. (5) XV, 385-389f. Wenn ein gleichförmiger Cyliuder schwingt, ist die Schwin gungszahl, wie Hr. Rayleigh in seinem Buche Uber den Schall abgeleitet hat, gegeben durch _ B 0 d 2 (n’-l) 2 oa 4 1+w- 2 ’ wo o die Dichtigkeit des Materials bezeichnet, d die Wandstärke, B 0 nur vom Material abhängt. — Ist das Gefäss mit incompres- sibler Flüssigkeit gefüllt, deren Dichte = q ist, und nimmt man den wichtigsten Fall: n — 2, so erhält man für das Verhältniss
