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w m * Hydrodynamik. H. Resal. Sur le mouvement et la (Information d’une bulle liquide qui s’elfeve dans une masse liquide d’une densite plus grande. C. R. XCVI, 822-828f; [Beibl. VII, 646 bis 648. Nach historischen Bemerkungen beschäftigt sich der Ver fasser mit dem im Titel angegebenen Problem. Die Oberfläche der Blase (ß) wird als eine Umdrehungsfläche angesehen, und der Atmosphärendruck wird nicht berücksichtigt. Der Verfasser beginnt damit, für zwei symmetrische Stellen der Blase die Drucke zu bestimmen, deren einer für den Ruhezustand n(z-y)+v ist, und erhält für das Problem die Differentialgleichung (11—g—^ )a [(1 +»/)sinÖ+(l -f M')sinß'J fi r cV(u — u') -i * r «i (HP 2tgö d(u—u') <10 +2(m- u') 11 ÄT 2 sin 2 0 = 0. a Indem die Glieder zweiter Ordnung vernachlässigt werden und mit Rücksicht darauf, dass u — u' nicht unendlich wird für 0 — 90°, sowie dass _ q j st fy r q _ q° und 0 = 90°, in Folge <10 wovon die beiden willkürlichen Constanten des allgemeinen Integrals gleich Null werden, wird schliesslich gefunden u — u' — KV 2 . -f. f ■ 0 0 ^ 2 sinö | log(^sin -g- + C °S yj sin 0 J u und u' sind zwei Grössen, welche, eben so wie (0—0'), von der Ordnung des Widerstandes, oder einfacher von der Ordnung von K, einer Constanten, die nur von der Natur der Flüssigkeit und der Blase abhängt, sind; V ist eine constante Geschwindig keit (die des Flüssigkeitsfadens mm,')', 0 und 0' sind bez. die Winkel mOx und tn'Ox, indem m und m! zwei symmetrische Punkte der Blase bedeuten (welche dieselbe Abscisse x haben); ß und IV die Krümmungsradien bei m und m’; 11, und IV, die
