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210 4. Mechanik. Der General Howard Doüglas führt in seinem Werke Uber Marine-Artillerie die Thatsaehe an, dass kugelförmige Geschosse von 0.16 m mit der horizontalen Anfangsgeschwindigkeit 455 m im Mittel 22 Sprünge (ricocbets) auf dem Wasser machten und eine Wurfweite von 2470 m erreichten. Mit. Hülfe willkürlicher, jedoch angenähert wohl richtiger Annahmen führt llr. df. Jonquieres eine Rechnung durch, um aus dem mittleren Verlust an Ge schwindigkeit bei jedem Sprunge einen Schluss auf die Tiefe des Eindringens der Kugel ins Wasser zu machen. Diese er- giebt sich hiernach sehr klein. Ein annähernd abgeschätzter Werth (etwa 8') für den Ueberschuss des Reflexionswinkels über den jedesmaligen Einfallswinkel wurde einer anderen Rechnung zu Grunde gelegt und durch Versuche (1500 Schüsse) bestätigt gefunden. Lp. A. Lindstem’. Sin* la forme des expressions des distances mutuelles dans le probleme des trois corps. C. R. XCVII, 1276-1278, 1353-1355f; Astr. Nachr. CVII, 197-214. Es seien M, m, m' die Massen der drei Körper; r, r', J ihre Entfernungen; ferner dr 1 , dr 12 dJ' 1 dt ’ dt ’ dt Der Verfasser beschränkt seine Untersuchung auf den Fall, wo man setzen darf r 2 = o’(l Fe), r' 2 = o'*(l +e'), ^ = d\I -Fd), unter «, a', d Constanten, unter q, q', d variable Brüche kleiner als Eins verstanden. Durch diese Substitutionen gelingt es, die drei LAGRANGE’sehen Differentialgleichungen dritter Ordnung für die Aufgabe durch vier lineare Gleichungen zweiter Ordnung mit den Variablen m, »«', v und einer Hülfsvariablen g zu er setzen; allerdings kommen in den Coefficienten noch o, q', <5 vor. Die Methode besteht nun darin, die Integrale dieser Glei chungen nach Potenzen von vier Integrationsconstanten tj, ?/, C, x zu entwickeln. Dies geschieht durch eine Reihe von Operationen, durch welche allmählich die Glieder erster, zweiter Dimension, etc. aufgesucbt werden. Ein vom Verfasser in einem Beitrage
