Turezza. Böklen. Hoppe. Bukrell. 205 Körper in irgend einem ihrer Punkte ifut'gehängt wird, er um jede durch diesen Punkt senkrecht zur Aufhängelinie gehende Axe isochrone Schwingungen macht. Einer bestimmten Schwingungs dauer entsprechen jedesmal vier Punkte. Ein vom Alecbanikus Himmei. in Tübingen nach Vorschrift des Verfassers construirter Apparat dient zur praktischen Veranschaulichung des Satzes. Lp. R. Hoppe. Oscillationen eines ftifilarpendels. Arch. d. Math. LXX, 188-19fif. Ein Körper sei an zwei Fäden (undehnbaren gewichtslosen geraden Linien) aufgehängt, die oberen Enden der Fäden im Räume, die unteren am Körper fest. Dann liegen die vier An knüpfungspunkte und der Schwerpunkt des Körpers bei der Gleich gewichtslage in einer Vertialebene. Die genauere Untersuchung der Gleichgewichtsbedingungen, wenn die Längen der Fäden, die Lage ihrer Anknüpfungspunkte und des Schwerpunktes gegeben sind, führt zu Gleichungen, die in der Arbeit aufgestellt, wegen des hohen Grades der zu lösenden Endgleichung aber nicht ge löst werden. Für die Schwingungen eines solchen ßitilarpendels werden die beiden wichtigsten Fälle berechnet: 1) Die Oseilla- tionen finden in einer Verticalebene statt. Im Allgemeinen führt das Resultat auf eine complicirte Quadratur für die Zeit, im Be sonderen aber, falls die vier Aufhängepunkte die Ecken eines Parallelogramms sind, schwingt das Bifilarpendel wie ein einfaches. 2) Bei der Oscillation bewegt sich der Schwerpunkt vertical. Die hierzu nothwendigen Bedingungen werden entwickelt. Das Inte gral, welches die Zeit giebt, kann unter gewissen in der Abhand lung angegebenen Bedingungen zwischen den Constanten der Aufgabe elliptisch werden. Lp. Oh. Bukrell’s Regulator. [Dingl. J. CCL, tao-iaif. Die Beschreibung und Zeichnung des Bnmiicu. sehen Ceutri- fugalregulators ist aus Engineering XXXVI, 105 (1883) entnommen. Derselbe unterscheidet sich dadurch von anderen, dass er keine Gelenkverbindungen hat. Die Kugeln werden auf Bolzen geführt,
