204 4. Mechanik. festen Punkt ohne Einwirkung äusserer Kräfte an einigen Stellen vereinfachen und die Zweideutigkeit eines doppelten Vorzeichens in Poinsot’s Abhandlung beseitigen. Nach der Aufstellung der /.um Verständnisse nöthigen Ausdrücke werden die Coordinaten des Poles der Drehung (des Berührungspunktes des Trägheits- ellipsoides mit der festen Ebene) als Functionen seines Leit strahles r gefunden, ebenso das Bogenelement der vom Pol auf dem Ellipsoide beschriebenen Curve, ferner das Bogenelement der vom Pol in der festen Ebene beschriebenen Curve durch Polar- coordiuaten in derselben Ebene, endlich die Geschwindigkeit des Poles der Drehung auf jeder der beiden Curven. In jedem Falle wird die Bestimmung der etwa auftretenden doppelten Vorzeichen der Quadratwurzeln vollzogen. Lp. I). Turezza. Di un nuovo teorema relativo alla rotazione di un corpo ad un asse. Amer. J. of Math. V, :>82-384f. Behandlung der Aufgabe: „Gegeben sei ein starres System von der Masse m, das durch zwei Zapfen A und B gehalten wird, um die es sich frei drehen kann; diesem System wird eine be stimmte Bewegungsgrösse mF in gegebener Richtung mitgetheilt; gesucht wird die anfängliche Winkelgeschwindigkeit, die das System annehmen wird, und die Druckkräfte, welche die Zapfen lager auszuhalten haben.“ Lp. 0. Büklen. Ueber das physische Pendel. ZS. f. Math. XXVIII, 304-;3<!!lf. Die Arbeit schlicsst sich an die von demselben Verfasser in Creli.e .1. XC111, 177-183 (diese Berichte XXXVIII Ahth. 1, 174 bis 176) veröffentlichte Abhandlung über die Aufhängepunkte eines physischen Pendels für isochrone Schwingungen an und giebt hauptsächlich ein durchgeführtes Beispiel für ein rechtwinkliges Parallelepiped mit den Kanten 10, 60, 120 mm. Insbesondere wird gezeigt, dass durch den Schwerpunkt von jedem Körper zwei Gerade gehen, die in der Ebene des grössten und kleinsten Trägheitsradius liegen, von der Eigenschaft, dass, wenn der
