202 4. Mechanik. gegenseitig ab mit einer Kraft, die direct ihren Massen und umgekehrt proportional dem Quadrat ihrer Ent fernung MM' ist. Wie bewegen sich dieselben? Progr. Realsch. Grossenhainf. Zuerst wird der Fall behandelt, wo die beiden Punkte keine Anfangsgeschwindigkeit haben. Der Ausdruck für die Zeit wird ein elliptisches Integral dritter Gattung. Dasselbe wird in die jAcom’sche Form umgesetzt, und mit Hülfe der aufgestellten Formeln wird die Lösung genau discutirt. Auf den letzten drei Seiten wird auch der Fall besprochen, wo die beiden Punkte be liebige Anfangsgeschwindigkeiten besitzen. Lp. M. Luxenberg. Ueber das zweigliedrige Pendel. ZS. f. Math. XXVIII, 309-315f. Der Ausdruck „zweigliedriges Pendel“ für ein System zweier mathematischen Pendel, von denen das eine einen festen Auf hängepunkt besitzt, während der Aufhängepunkt des zweiten durch den schweren Punkt des ersten gebildet ist, wird auf L. Euler und D. Bernouli.i zurückgeführt, welche dieses Pendel für den Fall ebener Schwingungen behandelt haben. Hr. Resal hat die Aufgabe mit derselben Beschränkung 1876 (s. diese Berichte 1876. XXXII, 153) anscheinend ohne Kenntniss dieser älteren Arbeiten behandelt. Hr. Luxenberg untersucht die räum lichen Schwingungen eines solchen zweigliedrigen Pendels für den Fall unendlich kleiner Ausschläge, wobei also die in der Richtung der Schwerkraft genommene Coordinate beider materiellen Punkte als constant angesehen wird. Unter dieser Voraussetzung werden die Differentialgleichungen der Bewegung leicht integrirbar, und die Pendelbahnen erweisen sich als Curven, die man nach der Art der LissAJOUs’schen Figuren erhält, wenn man einen Licht strahl nach einander von vier schwingenden Stimmgabeln reflec- tiren lässt, von denen je zwei gleiche Schwingungsdauer haben. Uebrigens hat schon Hr. Jackwitz vor der eben besprochenen Arbeit den Fall räumlicher Schwingungen eingehend untersucht. Prog. Posen; s. Jahrb. d. Math. 1881. XIII, 707-708). Lp.
