I ®(fO-C ~ \ l P(v) + C Eine Reihe von Beispielen, in denen die Voraussetzung über v‘‘ erfüllt ist, wird danach behandelt, besonders wenn die Bahn- curve eine Krlitninungslinie des Ellipsoids ist. Lp. Züge. Bewegung eines schweren Punktes auf einem Rotationsparaboloid. Arch. d. Math. LXX, 58-74f. Die Aufgabe der Bewegung eines schweren Punktes auf einem Rotationsparaboloide, dessen Rotationsaxe senkrecht auf wärts gerichtet ist, führt auf elliptische Integrale. Die vorliegende Arbeit giebt die vollständige Durchführung aller nöthigen Rech nungen und fasst das Resultat wie folgt zusammen (S. 71): Ein schwerer Punkt auf einem Rotationsparaboloide mit ver- ticaler Axe schwingt zwischen den Peripherien zweier Kreis schnitte hin und her. Innerhalb einer bestimmten Periode wird dieselbe Höhe wieder erlangt und dieselbe Verticalgeschwindig- keit. Eine durch den Punkt und die Rotationsaxe gelegte Ebene bewegt sich mit zunehmender Geschwindigkeit beim Hinabfallen, mit abnehmender beim Steigen des Punktes immer in derselben Drehungsrichtung. In gleichen Zeiten vor und nach Erreichen der tiefsten Stelle werden gleiche Wege zurückgelegt. Die Bahn des Punktes besteht aus lauter congruenten Theilen, den Wegen zwischen je einer ganzen Schwingung, jeder solcher Weg be steht wiederum aus zwei congruenten Theilen. In gewissen Fällen kann die Bewegung auf einem Kreise oder einer Parabel stattfinden. Zum Schlüsse wird ein Zahlenbeispiel vollständig durch gerechnet. Lp. Fr. Roth. Die Trägheitsbahn auf der Erdoberfläche. Progr. Biigersch. Buxtehude 1882; [ZS. f. Met. XVIII, 140-144f. Nach dem Bericht in der ZS. f. Met. zerfällt die Programm abhandlung in drei Abschnitte. Im ersten wird die dem Verfasser bekannte Litteratur bis zu den Arbeiten von Sprung besprochen.