196 4. Mechanik. keit angenommen, dann aber die Rechnung für einen der ersten Potenz derselben proportionalen Widerstand durcbgeführt. Im fünften Paragraphen endlich (S. 70-74) wird die Theorie des Hypertautochronisinus unter den verschiedenen Voraussetzun gen wie heim Tautocbronisnius allgemein entwickelt. Lp. C. Formenti. Espressione generale di Lagrange della forza att.a a produrre nti movimento tautocrono. Rend. Lomb. Ist. (2) XVI, 927-936-j-. Ausser demjenigen Ausdrucke von Laurange für die be schleunigende Kraft p hei der tautochronen Bewegung, der bis in die Neuzeit wiederholte Controversen veranlasst hat: (I) (n Geschwindigkeit, x der noch zu durchlaufende Bogen, $ eine beliebige Function von x), und der als nicht allgemein gültig erkannt ist, findet sich in den Abhandlungen der Berl. Akademie ein anderer von Lagranue am 30. April 1767 in folgender Form mitgetheilter: Nu 1 (2) V ~ 4/ MI ’ worin N, M, Y Functionen von x und u sind. Hr. Formenti macht darauf aufmerksam, dass dieser zweite Ausdruck bisher (u. a. von Ohrtmann und neuerdings von Amodeo) übersehen ist, dass er aber gerade der allgemeine ist. Laurange seihst scheint durch eine fehlerhafte Reduction von (2) auf (1) dieses Uehersehen verschuldet zu haben. Die beiden Beweise von La- ghange für (2) werden reproducirt, ausserdem ein dritter von o’Alembert. Ferner wird der Zusammenhang von (2) mit den Ausdrücken beleuchtet, die Hr. Brioschi in seinen Arbeiten über Tautochronismus gegeben hat. Endlich vertheidigt sich Hr. Formenti gegen den Vorwurf der Ungenauigkeit, den Hr. Amodeo in der Monographie über die Tautochronen (s. d. vorangehende liefe rat) gegen eine Schlussweise des Hrn, Formenti in einer den gleichen Gegenstand behandelnden Note von 1880 (Rend. Ist. Lomb. (2) XIII, 266-281) erhoben bat. Lp.
