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194 4. Mechanik. F. Amodeo. Sopra alcune pioprietä del moto tautocrono di nn punto lungo una curva scabra o in um tnezzo resistente. Rend. di Napoli XXII. 175-190+. Monografia delle curve tantocrone. Avellino: Tulimiero e Cf. Heber die erste Abhandlung, die in das zweite selbständige Werk fast wörtlich ein verleibt ist, braucht nicht besonders referirt zu werden. Eine historische Skizze über das Thema, welche die bekannte Arbeit von C. Ohrtmann ,.üas Problem der Tautochronen“ ergänzt und bis auf die letzten Jahre weiterführt, charakterisirt auf 13 Seiten der Monographie die verschiedenen Gesichtspunkte, unter denen die Frage itn Laufe der Zeit behandelt worden ist. Fin den Fall, bei welchem die Zeit des Durchlaufens eines Curven- bogens gleich einer gegebenen Function dieses Bogens ist, wird der Name „hypertautochrone“ Bewegung eingeführt. Es folgt auf S. 15-18 eine nach den Autoren alphabetisch geordnete Bibliographie der einschlägigen Arbeiten; Referent vermisst hier: „J. W. H. Lehmann, Theorie der Cykloide als Tautochrona.“ Crei.i.e J. VI, 49-00. Die Theorie der tautochronen Curven wird in fünf Paragraphen entwickelt. Im § 1 (S. 19-41) wird die Tautochrone im lecreu Raume behandelt. Die Methode, welche auch in den späteren Abschnitten fast durchweg festgehalten wird, ist die, jede Aufgabe auf den ist von / unab- Satz zurlickzuführen: Das Integral / * ' «r \ ,l ~ u hängig, wenn ff' («).]/u = c ist. (Man vergleiche das vorange hende Referat über die Arbeit des Hin. Resal, der diese Methode dem Puiseux zuschreibt). Indessen werden auch die einfachen Schlüsse mitgetheilt, durch welche Newton mehrere der bezüg lichen Aufgaben auf die Bewegung eines Punktes reducirt bat, auf den eine der Entfernung proportionale centrale Kraft ein wirkt. Von den besonderen Fällen werden zuerst diejenigen bei constant gerichteter Kraft, sodann die bei centraler Kraft unter
