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Steffenhagen. Resal. 193 curven, unterlässt es aber zu bemerken, dass manche als Resul tanten zweier harmonischen Bewegungen —A S <C0) unter dem Namen der LissAJOUs’schen Curven bekannt sind. Die absolute ’■ im Raume ist natürlich aus der in der Ebene leicht Lp. Bewegung zu finden. H. Resal. Sur la thöorie des tautochrones. Nom. Aun. (3) II, 481-493f. Besitzt die bewegende Kraft ein Potential fix) einer \ a- riablen die im Anfangspunkte A 0 des Bogens s den Werth % t) , im Endpunkte .4, den Werth besitzt, so ist die zur üurehlau- fung des Bogens A 0 A I nöthige Zeit t: T Setzt man = h , fix)—f(Xi) ~ x i ds = cf(x)dx, so wird Die uothwendige Bedingung, dass dieses Integral von h unab C oder s = 2 C ff(x)-f(X t )> woraus hängig sei, ist <p(x) = t ^2 — nC folgt. Hr. Resai. führt die Erfindung dieser von ihm selbst in seinem Traite de mecanique generale I, 84 benutzten Methode zur Be handlung der Tautochronen auf Puiseux zurück (Liouv. J. IX. 1844), nach dessen Vorgang die Rechnung für den Fall der Schwerkraft auch in Sturms Cours de Mecanique durebge- ftihrt ist. Ausser diesem Beispiele wird nun die ebene Tautochrone für eine der Entfernung proportionale centrale Kraft behandelt, die zuerst anziehend, dann abstossend vorausgesetzt wird. Zuletzt wird gezeigt, auf welche Weise die Tautochrone in einem Mittel, dessen Widerstand dem Quadrate der Geschwindigkeit proportional, also gleich kv* ist, nach der nämlichen Methode erhalten werden kann. Lp. Fortgehr. d. Pliy». XXXIX. X. Abth. 13
