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188 4. Mechanik. F. Siacci. Teorema fondamentale nella teoria delle equazioni canoniche del moto. Atti R. Acc. dei Lincei Mem. (3) XII, 423-436. 1882f. Der Verfasser geht von der Ueberlegung aus, wie die ganze Dynamik in einer Differentialgleichung eingeschlosseu liege, so könne man sich ein solches allgemeines analytisches Theorem denken, welches, auf diese Gleichung angewandt, die Lösungen aller Bewegungsaufgaben nach Art von Zusätzen erzeuge, ln Ermangelung eines solchen, zu dem man vielleicht nie gelangen würde, wolle er einen Zweig in dieser Weise bearbeiten. Der von ihm an die Spitze gestellte Satz lautet: „Wenn n Gleichungen zwischen den Variablen x t ,y n x.,,y..,..., x n ,y n in Bezug auf «von diesen gelöst, die Relation erfüllen: (f ) 2r{dy r dx r - Öy, dx r ) = 0, (r = 1,"J,...,«), so können die n Gleichungen stets in die Form gesetzt werden: + i4sl + 1 .4S'. + ax r 1 0) ii> = dx r ^ dx r dx k wo <f ,»/»,, if> 2 ,..., if>k Functionen der sind, und A,,A* so bestimmt vorausgesetzt werden, dass die (s) die Gleichungen erfüllen: = 0, y, = o,..., tp k = 0.“ Dieser (im Hinblick auf den, von diesem natürlich ganz ver schiedenen, JAcoBi’schen Fundamentalsatz) Fundamentaltheorem genannte und bewiesene Satz wird nun vom Verfasser benutzt, die Gleichungen der virtuellen Bewegungen in eine Form zu bringen, die zu (f) analog ist und von ihm Fundamentalform ge nannt wird. Durch eine andere ähnliche Transformation wird sofort zum Satze von der charakteristischen Function und zu den Gleichungen der gestörten Bewegung Ubergegangen. Endlich werden die Beziehungen aufgesucht zwischen verschiedenen Sys temen von kanonischen Variabein; unter ihnen ist der jACOBi’sclie Fundamentalsatz enthalten. Lp.
