Appell. Sharp. August. Plettenberg. 185 Fläche bildet. Die auf der Fläche dadurch deliuirten Curveu, dass \p constant gleich dem Reibungswinkel -|-« ist, grenzen die Flächenstreifen ab, innerhalb deren unendlich viele Gleichge- wichtscurven verlaufen. Im letzten Abschnitt werden die Curveu ip — constant untersucht; namentlich für Kugeln und cyliudrische Flächen sind sie durch Quadraturen bestimmbar. Zur Cbarak- terisirung des Gleichgewichts wird der Begriff des „zähen“ Gleichgewichts eingeftthrt. Der Verfasser wendet diesen Namen an, wenn das in der Gleichgewichtslage ruhende System durch ein System unendlich kleiner Kräfte nicht in Bewegung gesetzt werden kann, wenn es aber andrerseits auch nicht das Bestreben hat, in jene Lage zurückzukehren, falls es (durch endliche Kräfte) aus jener Lage in eine Nachbarlage gebracht ist. Ehe ein solches zähes Gleichgewicht aufhört, tritt ein Zustand ein, welcher Grenz zustand benannt und dadurch charakterisirt ist, dass sich das System gewissen Bewegungsautrieben gegenüber wie ein zähes verhält, während andere Antriebe, selbst wenn sie beliebig klein sind, eine endliche Bewegung einleiten. Lp. P. Plettenberg. Die Gleichgewichtscurve eines rotiren- den unelastischen Fadens. Diss. Halle a. S.f Die Endpunkte C und D des unausdehuharen unelastischen homogenen Fadens von der Länge CD = b haben von der Ro- tationsaxe bezw. die Abstände AC = r„ und BD = r,, letztere bil den im Raume den Winkel tp und haben den kürzesten Abstand AB = a auf der Rotationsaxe. Die Winkelgeschwindigkeit w wird constant vorausgesetzt; von der Einwirkung äusserer Kräfte, wie z. B. der Schwere, wird abgesehen. Umschlingt der Faden AB mehrere Male, so ist \p grösser als 2rr, 4rr, etc. zu nehmen. Die Integration der Differentialgleichungen für die Gleich gewichtslage eines Fadens führt unter diesen Voraussetzungen auf elliptische Integrale. Nach genauer Discussion der von der Beschaffenheit der gegebenen Constanten abhängeuden möglichen Fälle werden diese Integrale mit Hülfe der WEiERSTRAss’schen p-Funetionen durch <7 Functionen ausgedrückt. Zehn allgemeine