M. Gebbia. Sugli sforzi interni dei sistemi articolati. Atti R. Acc. dei Lincei Mem. (3) XIII, 259-273+. Die Arbeit giebt als Erweiterungen früherer Theoreme des Verfassers die Beweise folgender Sätze: 1) Wenn a, b, c, ..., I die Seiten eines beliebigen gegliederten Systems mit überzähligen Linien sind und a', b', ..., V die be züglichen inneren Kräfte in Folge einer Vertheilung solcher Kräfte, die mit dem inneren Gleichgewicht verträglich sind, so hat man identisch aa' bb' -f- cc' -f- • • • -f- //' = 0. 2) Es seien Ö|, • • • j Oa, *.., a m die Seiten eines gegliederten Systems mit k überzähligen Linien und a(» a(i) ... o(»: . . . ; op,...,ap>,...,o® / * k * ' in ' 1 1 / * k t ’ vt die bezüglichen inneren Kräfte in Folge von k verschiedenen Vertheiluugen solcher Kräfte, die alle mit dem inneren Gleich gewicht verträglich sind. Es seien ferner F« = 0,..., FW = 0 k verschiedene Relationen, denen die Längen a,„ genügen müssen, und man bilde die beiden Matrices: «(». • ^ • . flW III em <9FW em Öffli oa k da m «W . • • . <jW in dm ÖFW 6FW d<h da k da,,, Dann werden die Determinanten von der Ordnung k aus der einen Matrix den entsprechenden aus der andren proportional sein. Ferner ergiebt sich: Das Virial der äusseren Kräfte ist gleich, aber mit entgegengesetztem Zeichen, demjenigen der inneren. Zuletzt wird ein elementarer Beweis des Satzes von der Minimalarbeit der Deformation aus den aufgestellten Formeln abgeleitet. Lp.
