180 4. Mechanik. fahrung geliefert werden. Man vergleiche hierüber das sehr ver ständige Werk von Mach, über das S. 170-171 berichtet ist. Lp. A. F. Sundell. Das Princip der virtuellen Geschwindig keiten und damit verwandte Sätze der analytischen Mechanik. ZS. f. Math. XXVIII, 24-30f. Die Note entwickelt unter Anwendung des Satzes vom Kräfte polygon einen Beweis für das Princip der virtuellen Geschwin digkeiten, indem sie „das betreffende Princip aus nur gegebenen Umständen, d. h. aus der Bedingung, dass die Angriffspunkte der Kräfte gewissen geometrischen Relationen genügen müssen, herleitet.“ Da bei der analytischen Entwickelung so viel neue Bedingungen eingeführt werden, dass das System vollständige Verbindungen besitzt, d. h. die Punkte sich nur auf vorge schriebenen Curven bewegen könuen, so erscheint dem Refe renten der Beweis nur der Form, nicht dem Wesen nach von dem Beweise verschieden, den z. B. Dujiamei.’s Cours de meca- nique giebt. Durch eine ähnliche Schlussweise wird das n’ALEMBERT’sche Princip, unabhängig vom Princip der virtuellen Geschwindigkeiten, gefolgert. Endlich werden in die Formeln für die Principe allgemeinere Coordinaten eingesetzt. Lp. Fouret. Sur une propriete relative ä deux systemes materiels, composes d’un mdme nombre de points ayant des masses egales chacune ä chacune. Bull. soc. math. XI, 53-59-|-. „Wenn zwei materielle Systeme aus derselben Anzahl von Punkten bestehen, so dass je zwei correspondirende Punkte gleiche Massen besitzen, so ist die Summe der Producte aus den Quadraten der Abstände zweier entsprechenden Punkte in die gemeinsame Masse gleich dem Producte aus dem Quadrate des Abstandes der Schwerpunkte beider Systeme in die Gesammt- masse plus der Summe der Producte der gemeinsamen Masse zweier entsprechenden Punkte in das Quadrat desjenigen neuen