168 4. Mechanik. Die analytische Mechanik muss physikalische Grundlagen haben. Diese Erfahrungstatsachen nennt man die Principien der Mechanik im strengeren Sinne. Gewöhnlich werden deren drei angeführt, nämlich 1) das Galilei’sehe oder Trägheitsprincip, 2) das Unabbängigkeitsprincip, 3) das Princip der Wechselwir kung. Abschnitt I. Das GALiLEi’sche Princip. Dieses Princip leidet in der Form, wie es gewöhnlich ausgesprochen wird, ein mal au dem Mangel eines Bezugssystems der Bewegung. G. Neu mann hat diesen Mangel durch seinen Körper Alpha, Mach durch Beziehung auf das ganze Fixsternsystem zu beseitigen ge sucht. Die Gedanken beider finden sich schon implicite bei Newton und Euler. Die Mängel dieser Aushtllfsversuche werden auseinandergesetzt. Abschnitt II. Ermittelung des den Glei chungen der Physik zu Grunde liegenden Coordinateusystems. Die Aufgabe dieses Capitels ist folgende: „Es soll dasjenige Coordinatensystem physikalisch bestimmt werden, für welches das GALiLEi’sche Princip in der NEWTON’schen Form Gültigkeit hat.“ Translationsbewegung kann als eine absolute nicht nachgewiesen werden, sondern ist immer eine relative. Für die Rotations bewegung dagegen ist in dem FoucAULT’schen Versuch, sowie in den sonstigen Gyroskopen ein Mittel gefunden, sie auch als absolute nachzuweisen. Von dem fraglichen Bezugssystem aber muss vor allen Dingen gefordert werden, dass es von unver änderlicher Richtung sei, und zwar absolut, so dass diese Eigen schaft durch physikalische Beobachtung erkannt werden kann. Diese Forderung lässt sich für die Translation nur in negativer Form ausdrücken. Das GALiLEi’sche Princip gestaltet sich danach folgendermaassen: „Ein materieller Punkt, der keiner fremden Einwirkung unterworfen ist, bewegt sich hinsichtlich eines Körpers, der gleichfalls keiner fremden Einwirkung unterworfen ist und keine Drehbewegung vollführt, in gerader Linie und mit cou- stanter Geschwindigkeit.“ Solch’ ein Körper heisst Fundamental- körper und ein mit ihm verbundenes Coordinatensystem Funda mental - Coordinatensystem. Daraus ergiebt sich daun folgender Satz: „Jedes aus den für ein bestimmtes Fundamental-Coordiuaten- system aufgestellteu Differentialgleichungen der Bewegung her-
