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des betreffenden Raumtheiles sind. Noch weiter wird die Be wegung durch die Annahme specialisirt, die Mittelwerthe der Pro- ducte je zweier Geschwindigkeitscomponenten seien gleich Null, die Mittelwerthe der Quadrate der drei Componenten aber seien ein ander gleich und gleich J/t 2 . Diese Bewegung wird isotrop genannt; II ist die mittlere Geschwindigkeit derselben. Zu der so definirten homogenen und isotropen Bewegung, für welche die Ge schwindigkeitscomponenten eines Punktes u u , i>u, iv 0 seien, kommt nun zur Zeit t — 0 noch eine neue Bewegung hinzu, bei der alle Punkte sich nur parallel der cc-Axe bewegen und die Punkte jeder zur ij-Axe senkrechten Ebene gleiche Geschwindigkeit besitzen, so dass die Geschwindigkeitscomponenten nunmehr werden: fly) + Wo, «O, «V Dann soll eine Function f(y, t) bestimmt werden von der Be schaffenheit, dass zur Zeit t die Geschwindigkeitscomponenten eines Punktes die Form haben f(jy, 0 + «, v, w, wo u, v, w Grössen sind, deren Mittelwerthe für grosse Bäume verschwinden. Aus den hydrodynamischen Gleichungen folgt für f zunächst die Bedingung dt wo das Vorgesetzte M einen Mittelwerth bezeichnet. Stellten die Grössen u, v, w eine isotrope Bewegung dar, so würde die rechte Seite von 1) verschwinden, also f(y,t) beständig seinen Anfangs werth f(ij) behalten. Es fragt sich aber, was eintritt, wenn jene Annahme nicht statt hat, vielmehr u, v, vo der einzigen Bedingung unterworfen sind, dass ihre Mittelwerthe verschwinden. Bildet man einfacht den gewonnenen Ausdruck durch gewisse Annahmen über die Grösse von 1 f(y,0 so folgt