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10 10. Allgemeine Theorie des Lichts. sein muss, enthält das DoppLER'sche Princip, soweit dasselbe richtig ist. Substituirt man §, t], 'Q, z statt x, y, z, t in der Gleichung der gegebenen Fläche, so erhält man die Bewegung der Lichtquelle. Besonders einfach gestaltet sich das Resultat, wenn y, die Geschwindigkeit der Bewegung der Lichtquelle, gegen die Fortpflanzungsgeschwindigkeit io des Lichtes klein ist, so dass man —— vernachlässigen kann.' An diese allgemeinen Erörterungen wird die Discussion von drei speciellen Fällen geknüpft. 1) Der erste derselben betrifft ebene Wellen von constanter Amplitude, wobei die als Lichtquelle zu betrachtende Ebene sich in derselben Richtung bewegt, nach der sich die ebenen Wellen fortpflanzen. Hier gilt das Doppi/jsB’sche Princip streng. Die Schwingungsdauer in der fortgepflanzten Welle Verhältniss ist verringert im 2) Betrachtet man eine ebene Lichtquelle, deren Punkte alle dieselbe Schwingungsdauer, aber verschiedene Intensität besitzen, so gelten bei derselben Bewegung der Lichtquelle wie in Fall 1) ganz andre Gesetze, als durch das DoppLER'sche Princip gegeben sind, selbst wenn man sich auf die erste Annäherung beschränkt und gegen 1 vernachlässigt. 3) Die ruhende leuchtende Oberfläche sei eine sehr kleine Kugel, welche um einen Durchmesser oscillirt, so dass der Dre hungswinkel ip das Gesetz , . 2rzt xjj = A sin —tj"— befolgt. Ersetzt man in den Ausdrücken für die Schwingungen, die ein solcher durch Rotation „leuchtender Punkt“ in dem um gebenden Medium veranlasst, x, y, z, t durch |, rj, C, z unter der Annahme, dass «i = l, /ii=0, yi = 0 ist, so ergiebt sich die Bewegung, die von einem andern leuchtenden Punkte ausgesandt wird, falls letzterer sich mit der Geschwindigkeit y längs der Rotationsaxe bewegt. Die Discussion der Formeln führt hier zu folgenden eigenthümlichen Resultaten. Die Wellenflächen sind in