'S ~X"' i Allgemeine Theorie des Lichts. die zweiten Vorkommen. Es handelt sich darum, zwischen diesen Ableitungen nach der Zeit einerseits und den Ableitungen nach den Coordinaten andrerseits die allgemeinsten Differentialgleichungen aufzustellen, welche für zweiaxige Krystalle auf die FsESNEn’sche Wellenfläche führen. Dies leisten vier verschiedene Systeme von je drei Differentialgleichungen, und zwar sind die ersten Gleichun gen der verschiedenen Systeme folgende: 2‘u . „ öhi ct i 3x J dy* b‘* 3 S « 2rr '1 -c*)- cXcjf t- y ( c — b 2 ) 3 2 » , d‘U d-u ^W + ci ^TT+ hi - cx dy 3 (a — c 2 ) dx2y + 7 («-**) IZ 3 2 u f d 3 u . 3 2 n \ , It 3 2 u C'-T“ \ oy CZ* ) A CXcjl i s 3 2 i~ +x (c_a = n 3 2 m . / 3 2 m . dhc \ u 5r+ a W+lir|+r ( “- i " i j r* -1 - C ' A C- *• djv dxfy V , . d*w (a — c 2 )-— / caS?;/ Aus jeder dieser Gleichungen ergeben sich die beiden zugehörigen durch cyklische Vertauschung von «, n, to, x, //, s wie der in den Gleichungen vorkommenden Constanten. Bei Aufstellung der Gleichungen ist vorausgesetzt, dass der betreffende Krystall drei rechtwinklige Symmetrieebenen besitzt, die zugleich Coordinaten- ebenen sind. Jedes Gleichungssystem enthält neben den reciproken Hauptbrecbungsindices a, b, c noch fünf willkürliche Constanten, nämlich a, b, c, sowie die Verhältnisse der Grössen X, u, v. Alle vier Systeme ergeben für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit w ebener Wellen eine Gleichung dritten Grades, die stets in zwei Factoren zerfällt. Der eine Factor liefert die bekannte FRESNEL’sche Glei chung