450 25. Allgemeine Theorie der Elektricität etc. wo dq den Querschnitt des Stromfadens bezeichnet, so ist, wenn a den specifischen Leitungswiderstand der Substanz angiebt, (2) p = lau + f M dq' wo die Integration den ganzen Drahtquerschnitt umfasst. Durch Einsetzen von M aus (1) resultirt (2») p = lau + 2lq (log 21— 1) ~ - 21 flog y ^ dq wo ü den im Drahtquerschnitte herrschenden Mittelwerth von u bedeutet. Unterwirft man beide Seiten von (2 a ) der Operation 32 , 32 3 ? /2 + wo y und z die Coordinaten von dq' in der Querschnittsebene be deuten, so ergiebt sich bei Berücksichtigung einer bekannten Eigenschaft des Integrals in (2 a ) für u die Differentialgleichung du ff j 3 3 u , 3 S » (3). ' dz 3 ) dt 4rr V 3y 3 1 3: Für die Oberfläche des Drahtes — dessen Querschnitt für die Weiterführung der Rechnung als Kreis vom Radius a ange nommen wird, ergiebt sich aus (2 a ) wenn u\ die Stromdichte in der Oberfläche bedeutet (4) p — lffU\ -f- 21 q |log — lj dU dt Der Verfasser zeigt sodann, dass nicht bloss für einen gerad linigen, sondern auch für einen gebogenen Draht kreisförmigen Querschnitts die Gleichungen (3) und (4) gelten, nur dass dann in (4) eine andere Zahlengrösse eintritt. Weiter zeigt der Ver fasser, dass, wenn der Leitungsdraht aus magnetisirbarer Substanz von der Magnetisirungszahl k besteht, lediglich in Gleichung (3) <j durch — zu ersetzen ist, wo u = 1 1 4 srk ist. Die Differentialgleichungen (3) und (4) haben nun genau die selbe Form, wie die Gleichungen für die Temperatur in den ver schiedenen Theilen eines cylindrischen Drahtes, welcher nur durch seine Mantelfläche Wärme an den umgehenden Raum abgiebt,