260 19d. Kinetische Theorie der Materie. von ihren Bewegungen beanspruchten Raum. Es wird angenommen, dass für jede Kugel alle Richtungen der Geschwindigkeit des Schwerpunktes in Bezug auf die Hauptträgheitsaxen gleich wahr scheinlich sind. Die Anzahl von Molecülen, deren translatorische Geschwindigkeit zwischen v und v - dv liegt, soll betragen, worin n die Gesammtzahl von Molecülen, h eine Constante bedeutet. Die Anzahl von Molecülen, deren Winkelgeschwindig keiten in Bezug auf die drei Hauptträgheitsaxen zwischen m und ioi dwi, u. s. w. liegen, sei analog , G w i ^2 ( °2 ^*8 ,r> 3 dch dw2 dw3. Es wird nach der schliesslichen Vertheilung der kinetischen Energie auf sämmtliche Freiheitsgrade im System gefragt. Dieses Problem löst der Verf., indem er die bei einem Zu- sammenstosse eintretende Aenderung der Translationsenergie, sowie jeder der drei Drehenergien, bildet, und die Mittelwerthe jener Aenderungen der Null gleich setzt. Daraus findet er, als Bedin gung des stabilen Zustandes, wenn A, B, C die Hauptträgheits momente bedeuten, A _ B C _ _2 /i'i /iL> /»*3 h d. h. die gesammte mittlere Drehenergie ist der doppelten mittleren Translationsenergie gleich. (Vgl. indessen Boltzmann, Sitz.-Ber. d. Berl. Akad. v. 13. December 1888.) Den zwischen Translations- und Drehenergie stattfindenden Ausgleichungsvorgang kann man in einem Falle genauer verfolgen; wenn nämlich: ß 2 7* _ V 2 + « a __ a 2 -J- ß 2 2 A f B -f C' ,1 B C worin a, ß, y die Richtungscosinusse der Verbindungslinie zwischen Schwerpunkt und Centrum in Bezug auf die Hauptaxen bedeuten. Sind die Gleichungen A jki = B/h = C/fa an irgend einem Augenblicke erfüllt, so sind sie es immer; und beide Energieen lassen sich als Exponentialfunctionen der Zeit berechnen. L. N.