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Hess. Weihrauch. 289 Math, daher „HESs’sche Sätze“ genannt worden, ln den obigen Noten, von denen die französischen im wesentlichen Uebersetznngen der deutschen sind, wahrt Hr. Hess seine Priorität unter wörtlicher Anführung der Stellen aus seiner Dissertation vom Jahre 1880. Lp. K. Weihrauch, lieber die dynamischen Centra des Ro tationsellipsoids mit Anwendung auf die Erde. Bull, de 1. Soc. Imp. d. Nat. de Moscou 1886f. Jedem Punkte P der Oberfläche eines um seine Axe roh renden Rotationsellipsoids wird eine bestimmte Grösse und Rich tung der Schwere, d. h. der Resultante der Anziehung des Ellip- soids und der Centrifugalkraft zukommen. Derjenige Punkt /', in welchem man sich die gesammte Masse des Ellipsoids vereinigt zu denken hat, damit ihre anziehende Wirkung nach Grösse und Richtung mit der in P stattfindenden Schwerkraft übereinstimmt, heisst das dynamische Centrum des' Punktes P in Bezug auf das anziehende Ellipsoid. Der Ort der dynamischen Centra ist, wie man sofort erkennt, eine Rotationsfläche, deren Meridianschnitte algebraische Kurven sind. Unter Voraussetzung hinreichend kleiner Abplattung und Rotationsgeschwiudigkeit reducirt sich der Grad derselben auf sechs, und die Koordinaten des Punktes P i lassen sich durch die geocentrische Breite ip des Punktes P in der Form darstellen: 5 = cos</t[/t(2— cos* (/')+ w(2—3cos 2 i//)]. rj = —sin ip[h(2-\-cos t ip')-\-3mcos i tp\, wo § den Abstand von der Axe und £ denjenigen von der Aequa- torebene bezeichnet; und zwar ist in diesen Formeln, wenn b die kleine Axe, a — b(\-\-<)‘) die grosse Axe, tu die Rotationsgeschwin digkeit des Ellipsoids bedeutet, und k' 1 die Kraft tiarsteilt, welche zwei Masseneinheiten in der Entfernung 1 ausüben: , 3 W» , bl‘ b w 2 b 3 '• = -20- und ” = -f- = T• .w ■ Die Formel wird für vier specielle Fälle diskutirt; nämlich 1) für den Fall eines flüssigen Rotationsellipsoids; dort ist i 2 = |A 2 und lolglich m = j/(. 2) Für ein homogenes, nicht rotirendes Ellipsoid; Fortschr. d. Pliys. XLII. 1. Abtb. 19
