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Pomey. Tesau. Sfacci, Padellettf. 287 erste Fläche sich auf der zweiten wälzt. Ausser den beiden Kegel flächen, welche die Fnomentane Rotationsaxe im Körper und im Raume beschreibt, hat Poinsot entdeckt, dass das Trägheitsellip- soid auf einer festen, zur invariablen Ebene parallelen Ebene rollt. Ilr. Siacci hat 1881 in dem Bande „Collectanea Mathematica in memoriam D. Chelini“ die AbhandluFig veröffentlicht: L’iperboloide centrale nella rotazione dei corpi, in welcher er zeigte, dass ein Hyperboloid sich auf einem Umdrehungscylinder wälzt. Später hat Hr. Gebbia in Rom. Aec. L. MeFn. (4) I, 324 in der Arbeit „Su due proprietä della rotazione dei corpi“ bewiesen, dass jede zum Trägheitsellipsoide homocyklische Fläche zweiter Ordnung sich auf einer festen Umdrehungsfläche zweiter Ordnung wälzt, welche ihren Mittelpunkt im festen Punkte hat und zur Axe die des resultirenden Kräftepaares der Bewegungsgrösse besitzt. In der ersten der hier zu besprechenden Arbeiten giebt Hr. Siacci zwei Sätze, durch welche man zwei neue zu einander ge hörige Flächen aus zwei schon bekannten finden kann. Ein starrer Körper drehe sich also irgendwie um einen festen Punkt, und eine mit ihm fest verbundene Oberfläche werde mit einer anderen fest gegebenen in Berührung gehalten. 1) Transformirt man die beiden Oberflächen, indem man jeden Radiusvektor durch eine Funktion desselben ersetzt (welche jedoch nicht gleiche Längen für ungleiche Werthe der Variabein gebe, auch nicht ungleiche Längen für gleiche Werthe der Variabein), so bleibt die neue be wegliche Fläche beständig mit der neuen festen Fläche in Berüh rung, und wenn zwischen den ersten Flächen kein Gleiten statt- fand, so tritt es auch nicht zwischen den letzten ein. 2) Trans formirt man die beiden Oberflächen, indem man jedes vom festen Punkte auf eine beliebige Berührungsebene gefällte Loth durch einen Radiusvektor ersetzt, dessen Länge dem Lothe umgekehrt propor tional ist, so bleibt die neue bewegliche Fläche beständig mit der neuen festen in Berührung, und wenn zwischen den ersten Flächen kein Rollen oder Gleiten stattfand, so besteht zwischen den letzteren kein Gleiten oder Rollen. Nach kurzer Erläuterung des zweiten Satzes macht der Verfasser von beiden Anwendung auf die Trans formation des PoiNSOT’schen Centralellipsoids und der zugehörigen
