282 4. Mechanik. dp -ßr—yq, dt , du K = m +y1} ~ ar ' , dr „ — -tt-d«?—fr’- dt Ist das Axensystem O./v/e in Ruhe, so ist a = ß = y = 0, und ist es starr mit dem Körper verknüpft, so ist a=p, ß = q, y- In beiden Fällen erhält man die bekannten Formen ■j _ dp _ dq ._ dr x — dt ' ~ dt ’ ' — dt ‘ Nach demselben Princip werden die Darstellungen für A\ inkelbeschleunigungen höherer Ordnung gegeben. Schn. r. die Walkkr. On a theorein in Kinematics. Lond. M. Soc. Proc. XVII, 123-226+. Wenn ein Körper zwei auf einander folgende Drehungen 2<f> und 2 t f > ’ um die Axen OA und OB, welche von einem Punkt auslaufen, erleidet, so können diese ersetzt werden durch eine Drehung 2q um eine Axe OC. Werden A, B, C als Punkte einer Kugel aufgefasst, so bilden diese drei Punkte ein sphärisches Drei eck, in welchem die Winkel BAC und ABC bezüglich und <P' sind, y aber das Supplement des dritten Winkels ACB vorstellt. Dieser von Hamilton mit Hülfe der Quaternionen bewiesene Satz wird hier auf rein geometrischem Wege gewonnen, und zwar schliesst sich der Beweis an folgendes Theorem an: Wenn ein Körper zwei auf einander folgende Drehungen um zwei Axen er leidet, welche sich in einem Punkte schneiden, so beschreibt jede durch den Punkt gehende Gerade Theile von zwei Kegelflächen. Diese Kegelflächen schneiden sich zum zweiten Mal in einer Ge raden, und diese Gerade gehört auch der Kegelfläche an, die durch die einfache gleichwerthige Drehung erzeugt wird. Schn. Ed. Dewulf. Memoire sur une transformation geome- trique generale, dont un cas particulier est applicable a la cinematique. Anu. de l'Ec. Norm. (3) III, 405-43lf.
