270 4. Mechanik. bleibende Ausdruck für die Arbeit der inneren Kräfte wird nach Einführung der c/m an Stelle der M hk : l' /C' V I'hktphk Jc ~ VQmQü' Soll derselbe gleich der Variation 6P des Potentials der früher betrachteten Massenvertheilung auf sich selbst sein, so muss zwischen dem Potential V jener Massenvertheilung und den Druckkräften (p hk die Gleichung bestehen: <Phi — — VQ hh Qkk tt v h v,+ P/ik V Qhh Qkk \n 87r {h,k — 1,2,3). Die Bedeutung der hier vorkommenden Grössen ist oben dargelegt. Die letzte Gleichung giebt, auf den gewöhnlichen Raum angewandt, die bekannten MAXWELL’schen Formeln für das System von Druck kräften, das die Fernewirkung der Massenvertheilung ersetzen kann. Die Formeln vereinfachen sich wesentlich, wenn man als Flächen </, = Konst, die Flächen gleichen Potentials nimmt, während die Kurven </ 2 = Konst., </ 3 = Konst, die auf jenen Flächen senk rechten Kraftlinien sind. Von den Gleichgewichtsbedingungen des betrachteten Mediums sind vorher nur die erörtert, die sich aus dem Verschwinden der Flächenintegrale ergaben. Aus dem Verschwinden der Rauminte- grale folgen die allgemeinen Elasticitätsgleichungen isotroper Körper für den Fall des Gleichgewichts in folgender Gestalt: Fm 1 V 8 ( Q (fvQ Q 7 dqj\ V Qjj J 1 -4-4- V P . -*■ mi <fii,k ( dQhi SQki dQhk hki V Qhh Qkk ^ dq k dq h Sqi . [In der Arbeit des Hrn. Beltrami findet sich (m —1,2, 3). Druckfehler; in der ersten Summe steht dort fälschlich bei (f„,j Qji der Index i statt /]. Setzt mau <fhk = Kk ]/ Pkk Qkk, so ergiebt sich noch die Relation und IQ}/ Pi,h Qi,h = K ti j/P k k Qkk-, eine Verallgemeinerung der für den gewöhnlichen Raum geltenden Gleichung 11 k = K h .