Ein Vortrag, der die Bedeutung des Potentials für die Mechanik und für verschiedene Zweige der mathematischen Physik bespricht, dabei jedoch lediglich Bekanntes reproducirt. 0. Callandreau. Sur le developpement en serie du potentiel d’un corps homogene de revolution.. c. R. CIII, 33-35, 195-198. Eine Masse von konstanter Dichtigkeit sei durch eine Rota tionsfläche begrenzt, deren Meridiankurve in Polarkoordinaten = «[i+«/'W] r ist. Dann kann man, wie schon Legendre und Laplace gezeigt haben, das Potential für äussere sehr entfernte und für innere dem Anfangspunkt sehr nahe Punkte in ähnlicher Weise ent wickeln, wie für eine Kugel mit beliebiger Dichtigkeit. Um zu ermitteln unter welchen Bedingungen diese Entwickelung nicht nur für die oben erwähnten, sondern für alle Lagen des ange zogenen Punktes gilt, untersucht der Verfasser, ob die betreffende Reihe die DiRiCHLET’schen charakteristischen Eigenschaften besitzt. Eine besondere Betrachtung erfordern dabei nur die Eigenschaften der ersten Gruppe, Kontinuität des Potentials und seiner Dift'e- rentialquotienten. Die Frage nach deren Erfüllung wird nun auf die der absoluten Konvergenz der Reihen für das Potential äusserer und innerer Punkte zurückgeführt. Es bleibt also, wenn man die einzelnen Glieder jener Reihen noch nach Potenzen von a ent wickelt, zu untersuchen, für welche Werthe von a die Doppel reihen absolut konvergent sind. Für das Rotationsellipsoid ergiebt sich k< 0.414. E. Laguerre. Sur le potentiel de deux ellipsoides. C. R. CII, 17-22. kür das Potential zweier Ellipsoide auf einander wird ohne Beweis der folgende Ausdruck mitgetheilt:
