■244 4. Mechanik. Man bezeichne mit ff einen Bruch von der Ordnung m': m. der Masse des störenden Planeten zur Summe der Massen der Sonne und des gestörten Planeten, mit v die wahre Länge des gestörten Planeten, mit A und B konstante Winkel, mit a und b konstante Koeffieienten, so besitzen die erwähnten Glieder die Form 31) a C .° S (ffc-4- A), 33) äT ([1—ff]u—ä). ' sin v sin Die niedrigste Ordnung in Bezug auf die Excentricitäten der Bahnen des gestörten und störenden Planeten ist bei den Gliedern von der Form 31) die zweite, bei den Gliedern von der Form 23) die erste. Den erwähnten, in jedem Falle auftretenden Gliedern (von Ilrn. Gyi.dkn als elementare bezeichnet) treten im speciellen Falle approximativer Kommensurabilität der mittleren Bewegungen andere Glieder zur Seite. Es sei das \ erhältniss der mittleren Bewegungen des störenden und des gestörten Planeten, angenähert gleich p : cp wo p und q ganze Zahlen sind. Man setze p—qp = d und bezeichne mit d eine konstante Grösse von der Ordnung von d, so haben die erwähnten Glieder die beiden Formen (5) a, sin^ ü- * _ ’®)’ y s j n ([l+^] M + ^)- Die niedrigste Ordnung in Bezug auf die Excentricitäten hängt bei den Gliedern von den Formen (5) und 2)) von den Werthen der ganzen Zahlen p und q ab; die Grössenordnungen sind die absoluten Werthe von q—p, resp. (q—p) — 1. Da der Fall q—p ausgeschlossen ist, so liefert die Annahme p=l, q~2 die grössten Glieder in den Bewegungsgleichungen. In diesem speciellen Falle, der am nächsten bei Hekuba er füllt zu sein scheint in Bezug auf Jupiter, können die Glieder von den Formen 6) und 2)) dadurch von derselben Grössenordnung werden wie die Glieder von den Formen 31) und 23), dass sie in Bezug auf die Excentricitäten bezüglich von der ersten und nullten Ordnung sind, also Grössenordnungen angehören, welche um eine Einheit geringer sind als die der Glieder von den Formen 31) und 23). Daher kommt es, dass gewisse Theile der Bewegungsgleichungen, welche man gemäss der gewöhnlichen Ausdrucksweise als Störun-
