I.khmann-Filhes. ÜKRTRAND 17 J. Bertrand. Theoreme relatif aux erreurs d’obser- vation. c. R 105. 1043f; [Cira. (3) 23, 261, 1888. — Sur la loi des erreurs d'observation. c. R. 105, 1147- 1148f; [Cim. (3) 23, 267, 1888. FäYE Bemerkung zur ersten Notiz, c. R. 105, 1102. Die erste Notiz giebt ohne Beweis den Satz: Macht man eine gerade Anzahl von Messungen einer Grösse und paart die Resultate rein zufällig, unterscheidet man dann in jedem Paar den grösseren und den kleineren Fehler, so convergirt das Verhältniss „Summe der grösseren Fehler dividirt durch Summe der kleineren“ bei wachsender Zahl der Beobachtungen gegen den Werth |/2 -f- 1 oder 2,41. Herr Broch hat diesen Satz an vier BENoiFschen Reihen von Gewichtsbestimmungen geprüft und im Mittel aus 379 Beobachtungen 2,39 gefunden. In der zweiten Notiz wird der Satz aufgestellt: „Misst und paart man die Resultate wie oben, so convergirt das Verhältniss „Mittel aus dem Quadrat der grösseren Fehler dividirt durch das Mittel aus den Quadraten aller Fehler“ bei wachsender Zahl der 2 Beobachtungen gegen 1 -1- —. 7t Faxe bemerkt dazu, dass das in der ersten Abhandlung erwähnte Verhältniss in einem concreten Fall zwischen den Grenzen 1 und 3,915 liegt, deren Mittel 2,457 ist und wenig von 2,41 abweicht. Bde. J. Bertrand. Sur ce qu'on nomme le poids et la pre- cision d’une observation. c. R. 105, 1099-1 l02f ; [Beibl. 12, 294, 1888. Das Gewicht einer Beobachtung ist nach der gewöhnlichen Definition gleich Je, wenn sie so viel Werth hat wie k Beob achtungen, deren Gewicht gleich der Einheit gesetzt wird. Ihre Präcision ist h, wenn die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers, der zwischen x und x dx liegt, für sie eben so gross ist, wie die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers zwischen hx und h(x -|- dx) für eine Beobachtung von der Präcision 1. Fortschr. d. Pliys. XLI1I. 1. Abth. 2