548 8. Physikalische Akustik. müssen, da die grösseren Dichtigkeiten bei ihrem schnelleren Fort schreiten die geringeren überholen müssen. Yerf. wendet auf die fortschreitende Welle als Ganzes das Princip von der Constanz der Energie an. Hat die Welle zur Zeit t — 0 zwischen den Abscissen x = m und x = n gelegen, so wird nach der Zeit t die Gesammtenergie U ausgedrückt sein durch: Hier bedeutet a die gewöhnliche Schallgeschwindigkeit, C v die specifische Wärme für constantes Volumen und T die absolute Temperatur, welche wegen der adiabalischen Compression durch g allein bestimmt ist. Da sowohl äussere wie zerstreuende Kräfte ausgeschlossen werden, muss dUjdt = 0 sein. Dieser Differential quotient des Integrales wird unter Verwendung der sich aus den Differentialgleichungen ergebenden Beziehung zwischen g und u ausgeführt, und dabei zeigt sich das Resultat, dass, sobald ein Sprung von g (Verdichtungsstoss) angenommen wird, dü\dt von Null verschieden wird, was gegen die Grundanschauungen über die Natur verstösst. Es beweist auch dieses falsche Resultat nur die wichtige Thatsache, dass beim Auftreten eines Verdichtungsstosses die sonst durch die ganze Welle geltende, oben erwähnte Beziehung zwischen g und u gestört wird. Die schon von Euler aufgeworfene Frage, warum eine ebene Welle (unendlich klein), die das Erregungsgebiet verlassen hat, nicht in jedem Augenblick, als neues Erregungsgebiet aufgefasst, Wellen nach beiden Seiten aussendet, sondern nur nach einer, erledigt sich dadurch, dass die Intensität dieser hypothetischen rückwärts laufenden Welle sich gleich Null berechnet, weil durch das ganze Gebiet der Welle hindurch eine bestimmte Beziehung zwischen Verdichtung und Geschwindigkeit herrscht. Sobald diese gestört wird, hat auch die bereits unterwegs befindliche Welle das Charakteristische eines echten Erregungsgebietes und es gehen von ihr Wellen auch nach rückwärts aus. Dies ist nun auch hier der Fall. Sobald sich ein Verdichtungsstoss bildet, entsteht eine rück-