Weyrauch. Röthlisberger. Guidi. Lottner. von Thullie etc. 445 E. Lottner. Ein praktisches Beispiel zur Festigkeits lehre. Progr. Realgymnasium, Lippstadt. Die Aufstellung eines Wasserbehälters auf dem Gymnasial gebäude in Lippstadt hat dem Verfasser die Veranlassung geboten, die Anwendung der Ci/APEYRON’schen Formel zur Berechnung der von einer Last auf die Stützpunkte ausgeübten Druckkräfte auf den Fall auszudehnen, dass die Last auf vier in ungleicher Ent fernung befindlichen Balken ruht und mit ihren Enden überhängt. Sbt. M. R, VON Thullie. Analytische Bestimmung der un günstigsten Belastung eines Balkenträgers durch ein System concentrirter Lasten, w. Oestr. Ing. u. Arch. 12, 241-245, 274. F. von Emperger. Die ungünstigste Belastung eines Balkenträgers durch ein System concentrirter Lasten, lbid. 272-274. Bewegt sich ein Lastzug von links nach rechts über einen Träger, so ändert sich das Moment an einer Stelle C, die um a von dem linken, um b von dem rechten Ende entfernt sein möge, in der Weise, dass eine Verschiebung um dx eine Aenderung des Momentes um mit sich bringt, wo R" die Resultante der nach der Verschiebung auf der rechten Seite von C wirkenden Kräfte ist, während R' die Summe der auf der linken und gerade in C befindlichen Lasten ist. So lange > —j—, wächst das Moment, während es abnimmt, sobald ° a b R‘ R" < —-—. Deshalb wird ein Maximum nur unter einer solchen Last eintreten können, deren Durchgang durch C einen Zeichen- R‘ R“ Wechsel von — bewirkt. Herr v. Thullie stellt fest, dass a b dieses bekannte Kriterium einer Ergänzung bedarf, falls während *