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440 7a. Feste Körper, Elasticität, Festigkeit, Härte, Ductilität. setzen, wo R der Eadius der Kugel, (f die GnEEN’sche Function ist; und hieraus berechnet man vermittelst der obigen Formel W. Die Unterfälle 2 und 3 lassen eine ganz analoge Behand lung zu. Zweitens wird der Fall untersucht, wo der Körper den Aussen- raum einer Kugel einnimmt. Drittens setzt man voraus, dass nicht die Verschiebungen, sondern die Kräfte auf der Oberfläche bekannt sind. Endlich wird die TüOMsoN’sche Methode auf den Fall eines von zwei Kugelflächen begrenzten isotropen elastischen Körpers angewandt. Die Formeln wimmeln von Druckfehlern; wir haben deren über 30 gezählt. Der Verfasser deutet auf die gleichzeitig erschienene Arbeit von Cekkuti: Sulla deformazione di una sfera omogenea isotropa (Roma Acc. L. Rend (4) 2, 461-469, 586-592; F. d. M. 18, 1886, 964) hin. Vivanti. (Lp.) E. Budde. Ueber Schvvingungsprobleme. Verb. phys. Ges. Berlin, 6, 127-135. „Man denke sich zunächst das schwingende Object in seiner natürlichen Gleichgewichtslage und gebe jedem seiner Punkte so viele Coordinaten x, y, z, wie das Object Dimensionen hat. Dann nehme man an, jeder Punkt derselben habe eine kleine willkürliche Verschiebung erlitten, deren Componenten u, v, w sind, u, v, w können dann als willkürliche Funktionen von x, y, z dargestellt und mittels der FouEiEn’schen Reihe oder mittels anderer, dein speciellen Falle angemessener Ausdrücke dargestellt werden in der Form u — (h fi (x, y, z) -f- a-2 ft (x, y, z) -f u. s. w.“ Die Methode des Verfassers besteht nun darin, dass er die Grössen oi, «2 u. s. w. in dieser Gleichung als Coordinaten des Objects ansieht und auf sie die LAGHANGE’sche Gleichung