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434 7a. Feste Körper, Elasticilät, Festigkeit, Härte, Ductilität. Die Resultate der allgemeinen Entwickelung sind neun in diesen neun Argumenten lineare Ausdrücke für die neun Druck- componenten mit 36 von einander unabhängigen Componenten. Durch gewisse Ueberlegungen wird gezeigt, dass die Aen- derungen der Momente L x , ... in dem letzten der oben ange deuteten Gleichungssysteme im Allgemeinen sehr klein neben den Componenten Y z , . . sind; jenes System reducirt sich also für die Praxis auf das einfachere 0 =eL-Z y - Y z , und es gelingt nun mit seiner Hülfe, aus den Gleichungen für die Druckcomponenten A',, ... die Drehungen der Molectile l, m, n zu eliminiren, ev. zu bestimmen. Verschwinden die äusseren Momente L. M, N, wie immer, wenn nur mechanische Kräfte wirken, so wird Y y = Z y u. s. f. und jene Druckcomponenten bestimmen sich, wie in der allgemeinsten, nicht auf Molecularwirkungen basirten Theorie, als lineäre Functionen der Deformationen allein, mit im allgemeinsten Falle 21 Con- stanten. Diese Formeln werden für die verschiedenen Krystall- systeme specialisirt und es zeigt sich, dass sie allenthalben in Uebereinstimmung mit den Beobachtungen treten. Der frühere Widerspruch zwischen der molecularen Theorie der Elasticität und der Beobachtung erscheint also durch die Einführung polarer Kräfte gehoben. Die Werthe der Moleculardrehungen hängen von andern Con- stanten ab, als die Druckkräfte, sie sind also aus den Resultaten von Beobachtungen, welche nur mechanische Kräfte zur Wirkung bringen, nicht abzuleiten. Eine Ausnahme machen die Krystalle des regulären Systems, in welchen bei der Einwirkung mechanischer Kräfte die Molectile keine andere Drehung erleiden, als das Yo- lumenelement, welches sie enthält. Nimmt man an, dass die gewöhnlich als isotrop bezeichneten Körper in Wahrheit Aggregate sehr vieler Krystallfragmente sind, welche gross gegen die Wirkungssphäre der Molecularkräfte, aber klein gegen die Dimensionen der betrachteten Körper sind, so lässt sich das elastische Potential dieser Körper oder der Werth ihrer beiden Elasticitätsconstanten aus denen des regelmässigen