420 6. Aeromechanik. w ydy 1 + 9* erfolgt ohne Anwendung des Algorithmus der Variationsrechnung nach einer vom Verf. zu diesem Zwecke ersonnenen sich daran anlehnenden elementaren Methode mit Hülfe der TAYLOR’schen Reihe und ergiebt (i) y C(1 -f q*)* 9 mit der Nebenbedingung 9 > 1 Vs Durch Integration von dx — q dy folgt weiter (2) x = c(— log nat 9 + 9 2 | q*) -{- Ci. Die Gleichungen (1) und (2) detiniren eine Curvengattung, die schon von Newton angegeben ist, und von der einzelne Curven als krummlinige Bestandtheile einer Minimalcurve angehören können. Jede Curve besitzt für q = — ; — eine Spitze, deren V 3 Coordinaten (3) .to = c(£ log nat 3 4- /j) -|- Ci, y 0 — sind. Von der Spitze gehen zwei Aeste der Curve ohne As} r mptote ins Unendliche; der Ast, welcher der T-Axe zunächst liegt und ihr die concave Seite zuwendet, kann als Bestandteil einer Minimal curve auftreten. Die Curve schneidet die T-Axe nicht. Das Ergebniss der Untersuchung ist: „Möglich als Minimalcurve zwischen zwei gegebenen Endpunkten A und B ist nur ein Linienzug, zu sammengesetzt aus einem von A ausgehenden geradlinigen Theile AC mit der Richtungszahl a und einem Bogen einer NEWTON’schen Minimalcurve CB, der sich an den geradlinigen Theil entweder ohne Richtungsunterschied ansetzt, nämlich wenn a > IIW oder doch wenigstens, wenn jenes nicht möglich ist, weil a< l/j/3 gegeben ist, mit der denkbar geringsten. Es kann sich aber auch in gewissen Fällen der geradlinige Theil, und in einem ganz singu- 16c 3 1 3