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grösster Wurfweite grösser, gleich oder kleiner als \n sein, je nach den Werthen der Projectionsgeschwindigkeit. Lp. F. AUGUST. Ueber die günstigste Form der Geschoss- spitzen nach der NEWTON’schen Theorie. Arch. f. Art. 94, 1-29. F. August. Ueber die Rotationsfläche kleinsten Wider standes und über die günstigste Form der Geschoss spitzen nach der UEWTON’schen Theorie. j. für Math. 103, 1-24. Der Untersuchung hegt die NEWToUsche Annahme des Wider standsgesetzes zu Grunde. Ist also df ein Oberflächenelement, r der Winkel, welchen die Bewegungsrichtung mit der Normale in df bildet, so ist der Widerstand gegen df ein Normaldruck von der Grösse Wo df cos 2 1. Die Oberfläche werde durch die Rotation einer ebenen Meridiancurve um die m-Axe erzeugt, deren positive Richtung mit derjenigen der gegen den Körper sich bewegenden Lufttheilchen zusammenfällt; dann ist zwischen den Ordinaten yi und iß der Widerstand der Fläche in der Bewegungsrichtung W = 2rt Wo J ydy cos 2 r = 2?t Wo f i ’ cloc wenn tgr — = q gesetzt wird. Damit das Problem, die Curve kleinsten Widerstandes zwischen zwei fest gegebenen Punkten A und B zu finden, bestimmt sei, muss die Bedingung hinzugefügt werden, dass die Fläche keine trichter- oder ringförmigen Ein biegungen enthalte; denn ohne diese von Hrn. August so formu- lirte Bedingung ist die Aufgabe unbestimmt und kann W der Null beliebig nahe gebracht werden. Hieraus folgt mit Nothwendigkeit, dass 9 > 0 sein muss; der Yerf. setzt allgemeiner q a und a , ^ iß — ?/i wenn (aci, yi), (m 2 , */ 2 ) die Coordinaten von A und B sind. Die Aufsuchung des kleinsten Werthes von