370 5. Hydromechanik. Halbkreis und hat dort a zum Krümmungsradius. Für 0 — + n wird r unendlich, und zwar derart, dass r sin 6 = + 2a wird. Die Parallelen zur Halbirungslinie des Halbkreises, welche von letzterer die Abstände + 2 a haben, berühren also die fragliche Linie asymp totisch. Damit ist für den besprochenen Fall gewonnen, was der Herr Verfasser einen „compound body“ nennt. Im Unendlichen strömt dabei die Flüssigkeit senkrecht zum Durchmesser des Halb kreises gegen die convexe Seite des letzteren. Statt dessen kann natürlich auch angenommen werden, dass die Flüssigkeit im Un endlichen ruht, und der construirte Körper sich bewegt. Aehnlich behandelt wird der Fall, dass an Stelle des Halbkreises eine halbe Ellipse tritt. Endlich wird noch der entsprechende Fall in einem Gebiet von drei Dimensionen erörtert, wo an Stelle des Halb kreises natürlich eine Halbkugel tritt. F. K. F. Kötter. Ueber die contractio venae bei spalt förmigen und kreisförmigen Oeffnungen. Hoppe Arch. (2) 5, 392-417. Der Verfasser kritisirt zunächst die früheren Versuche, den sogenannten Ausflusscoefficienten theoretisch zu ermitteln. Er bespricht nach einander die Arbeiten von Bidone (Mem. di Torino 34, 1830), Bayer (Crelle, Journal der Baukunst 25, 1847), Navier (Le^ons lithographiees de l’Ecole des ponts et chaussees, 1829), sowie von Boussinesq (C. R. 70, cf. F. d. M. 2, 1869—1870, 738) und erörtert, weshalb die Resultate der zuerst genannten drei Arbeiten, die sich sämmtlich auf specielle Hypothesen über die Natur der Flüssigkeitsbewegung in der Nähe der Oeffnung stützen, unhaltbar sind, während das Urtheil über die Arbeit von Boussinesq dahin ausfällt, dass ihr Ergebniss die Herstellung mehr oder minder brauchbarer Interpolationsformeln für die locale Ausflussgeschwin digkeit sei, dass damit aber nicht der Ausflusscoefficient theoretisch bestimmt werde. Während diese Versuche als misslungen zu betrachten sind, ergiebt sich eine befriedigende Ableitung des in Rede stehenden Coefficienten für einen speciellen Fall aus der Helmholtz-Klrch-